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第三单元第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题（教学设计）【上好课】六年级数学上册人教版

教学内容：

本课时主要围绕分数除法中的和倍（差倍）问题展开，使学生掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用到实际问题的解决中。具体内容包括：

1.分数除法的基本概念：理解分数除法的含义，掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。

2.和倍（差倍）问题的应用：运用分数除法解决和倍（差倍）问题，掌握解题步骤和计算方法。

3.实际问题的解决：将分数除法应用到实际问题的解决中，提高解决问题的能力。

教学目标：

1.知识与技能目标：使学生掌握分数除法的基本概念和计算方法，能够运用分数除法解决和倍（差倍）问题。

2.过程与方法目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

教学难点：

1.分数除法的计算方法：理解并掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。

2.和倍（差倍）问题的解题思路：运用分数除法解决和倍（差倍）问题，理清解题步骤。

3.实际问题的解决：将分数除法应用到实际问题的解决中，提高解决问题的能力。

教具学具准备：

1.教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。

2.学具：学生用书、练习本、计算器等。

教学过程：

1.导入：通过一个简单的实际问题引入分数除法的概念，激发学生的兴趣。

2.新课导入：讲解分数除法的基本概念和计算方法，通过例题演示和讲解，使学生理解和掌握。

3.案例分析：分析一个和倍（差倍）问题的实际案例，引导学生运用分数除法解决问题，讲解解题步骤和计算方法。

4.小组讨论：将学生分成小组，讨论如何运用分数除法解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

5.课堂练习：布置一些分数除法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

7.课后作业布置：布置一些和倍（差倍）问题的实际题目，让学生在课后完成，巩固所学知识。

板书设计：

1.板书分数除法中的和倍（差倍）问题

2.板书内容：

分数除法的基本概念和计算方法

和倍（差倍）问题的解题思路和计算方法

实际问题的解决步骤和技巧

作业设计：

1.基础练习：分数除法的计算题，巩固基本概念和计算方法。

2.应用练习：和倍（差倍）问题的实际题目，运用分数除法解决问题。

3.拓展练习：一些有挑战性的和倍（差倍）问题，提高学生的解决问题的能力。

课后反思：

通过本节课的教学，使学生掌握了分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用到实际问题的解决中。在教学过程中，通过案例分析、小组讨论等环节，激发了学生的兴趣，培养了学生的合作意识和团队精神。但在教学过程中，也发现一些学生对分数除法的理解不够深入，需要进一步加强练习和讲解。在今后的教学中，我将更加注重学生的反馈和需求，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。同时，也将加强学生的课后辅导和作业检查，确保学生能够真正掌握所学知识。

教学难点详解

分数除法的计算方法

1.分数除以整数：学生需要理解，分数除以整数实际上是乘以这个整数的倒数。例如，$\frac{3}{4}\div2$可以转换为$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$。这一转换过程需要通过直观的图示和多次练习来加强理解。

2.整数除以分数：这种情况可以转换为整数乘以分数的倒数。例如，$6\div\frac{1}{2}$可以转换为$6\times2$。这里的关键是让学生明白整数“被分成”了多少份，以及每份的大小。

3.分数除以分数：这是最复杂的情况，涉及到乘以除数的倒数。例如，$\frac{5}{8}\div\frac{2}{3}$可以转换为$\frac{5}{8}\times\frac{3}{2}$。学生需要通过实际操作和例题来理解这一过程。

和倍（差倍）问题的解题思路

1.理解“和倍”与“差倍”：学生需要理解“和倍”与“差倍”的概念。例如，如果甲有5个苹果，乙有甲的两倍，那么乙有多少个苹果？这是一个“和倍”问题。而如果甲比乙多3个苹果，且乙有4个苹果，那么甲有多少个苹果？这是一个“差倍”问题。

2.建立数学模型：对于和倍（差倍）问题，学生需要学会如何将其转化为数学表达式。例如，对于“和倍”问题，可以建立等式$甲的数量=乙的数量\timesn$；对于“差倍”问题，可以建立等式$甲的数量=乙的数量+差值$。

3.运用分数除法解决实际问题：学生需要将分数除法应用到和倍（差倍）问题的解决中。例如，如果甲有$\frac{3}{4}$的苹果，乙有甲的两倍，那么乙有多少苹果？这里需要用到分数除法$\frac{3}{4