2023—2024学年河南省周口市项城市莲溪初级中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省周口市项城市莲溪初级中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.等腰三角形的一个底角是80°，则顶角的度数是（）

A．20°

B．50°

C．20°或50°

D．50°或80°

(★)3.中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（）

A．是直角

B．是直角

C．是直角

D．是锐角

(★★★)4.如图，中，点D、E在边上，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若，则下列式子中，不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（）

A．六折

B．七折

C．七点五折

D．八折

(★★)8.如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的大小是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，的三边、、长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.点关于原点对称的点的坐标是________．

(★★★)12.如图，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则的度数为________．

(★★)13.有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一个小朋友能分到糖果但个数不足3个，则共有________个小朋友．

(★★★)14.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是_______．

(★★)15.如图，已知点P是射线上一动点，，当为______时，是等腰三角形．

三、解答题

(★★)16.解不等式组，并写出不等式组的整数解．

(★★)17.如图，在平面直角坐标系中，有，请按要求完成下列各问题：

(1)写出A、、三点的坐标；

(2)沿轴方向向左平移6个单位长度后得到，作出；

(3)作出关于称的．

(★★★)18.如图，中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接，与交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

(★★★)19.如图，一条船上午8时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°．

(1)求海岛B到灯塔C的距离；

(2)若这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔C的距离最短？

(★★)20.定义新运算：对于任意实数a，b，都有，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．

比如：

(1)求的值；

(2)若的值小于16，求x的取值范围．

(★★)21.如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且，，垂足分别为D，E，且．

(1)求证：平分；

(2)若，求的长．

(★★★)22.如图，直线经过点，．

(1)求点的坐标；

(2)求直线：与直线及轴围成图形的面积；

(3)根据图像，直接写出关于的不等式的解集．

(★★★)23.随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：

甲

乙

成本

1.2元/只

0.4元/只

售价

1.8元/只

0.6元/只

(1)若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？

(2)如果该公司四月份投入成本不超过20万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？

(3)养正学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8