东莞市长安实验中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

东莞市长安实验中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各图中，和是对顶角的是()

A. B. C. D.

2．点所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．下列不是方程的解的是()

A. B. C. D.

4．下列各数中：，0，，，，(相邻两个3之间依次多一个1)，无理数的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

5．下列各式正确的是()

A. B. C. D.

6．如图，下列条件中，不能判定的是()

A. B. C. D.

7．在方程组中，①-②，得()

A. B. C. D.

8．如图，将向左平移，得到.若四边形的周长为，则的周长是()

A. B. C. D.

9．下列命题中的真命题是()

A.相等的角是对顶角 B.若两个角的和为，则这两个角互补

C.若a，b满足，则 D.同位角相等

10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，…，则点的坐标是()

A. B. C. D.

二、填空题

11．比较大小：_____(用“”“”“=”连接).

12．已知是方程的解，则a的值为________.

13．已知点，则点P到y轴的距离为________.

14．如图，直线与相交于点O，，若，则的度数为_______.

15．若与是同一个数的平方根，则m为_____.

三、解答题

16．.

17．如图，，，求的度数.

18．解方程组

19．如图，已知，，求证：.

20．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值.

21．如图所示，在平面直角坐标系中中，点，的三个顶点都在格点上.将在坐标系中平移，使得点A平移至图中点的位置，点B对应点E，点C对应点F.

(1)点B的坐标为______，点F的坐标为______；

(2)在图中作出，并连接；

(3)求在线段平移到线段的过程中扫过的面积；

22．如图，已知，.

(1)求证：；

(2)若，且，求的度数.

23．已知关于x，y的方程组和有相同的解.

(1)求出它们的相同解；

(2)求的值.

24．直线相交于点O，过点O作.

(1)如图（1），若，求的度数.

(2)如图（2），作射线使，则是的平分线.请说明理由.

(3)在图（1）上作，写出与的数量关系，并说明理由.

25．如图，四边形是长方形，边在x轴上，轴.已知点A坐标为，点C坐标为.动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点C运动，设点P的运动时间为.

(1)点D坐标为；

(2)连接，当直线将长方形的面积分为的两部分时，求x的值；

(3)连接，，直接写出三角形的面积为3时，点P的坐标.

参考答案

1．答案：A

解析：A.图中和是对顶角，符合题意；

B.图中和的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；

C.图中和没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；

D.图中和的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；

故选A.

2．答案：B

解析：∵，

∴点所在的象限是第二象限，

故选：B.

3．答案：C

解析：A、把代入方程得：左边，右边，

左边=右边，是方程的解，不符合题意；

B、把代入方程得：左边，右边，左边=右边，是方程的解，不符合题意；

C、把代入方程得：左边，右边，左边≠右边，不是是方程的解，符合题意；

D、把代入方程得：左边，右边，左边=右边，是方程的解，不符合题意；

故选：C.

4．答案：B

解析：，在，0，，，，(相邻两个3之间依次多一个1)中，无理数有，(相邻两个3之间依次多一个1)，共2个，

故选：B.

5．答案：C

解析：A、等号的左边为正负号，两个值，等号的右边为3，故，故该选项是错误的；

B、等号的右边为正负号，两个值，等号的左边为3，故，故该选项是错误的；

C、，故该选项是正确的；

D、，负数没有算术平方根，故该选项是错误的；

故选：C.

6．答案：A

解析：A、，内错角相等，两直线平行，可以得到，不能判定，符合题意；

B、，内错角相等，两直线平行，能判定，不符合题意；

C、，同旁内角互补，两直线平行，能判定，不符合题意；

D、，内错角相等，两直线平行，能判定，不符合题意；

故选：A.

7．答案：C

解析：，

①-②得：，

故选：C.

8．答案：D

解析：将向左平移，得到，

，

四边形的周长为，

，

即的周长为.

故选：D.

9．答案：B

解析：相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，故选项A不符合题意；

若两个角的和为，则这两个角互补，是真命题，故选项B符合题意；

若a，b满足，则，故