湖南省娄底市沙塘中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docx

湖南省娄底市沙塘中学高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知f（n）=+++…+，则（）

A．当n=2时，f（2）=+；f（k+1）比f（k）多了1项

B．当n=2时，f（2）=++；f（k+1）比f（k）多了2k+1项

C．当n=2时，f（2）=+；f（k+1）比f（k）多了k项

D．当n=2时，f（2）=++；f（k+1）比f（k）多了2k项

参考答案：

D

【考点】归纳推理．

【分析】当n=2时，f（2）=++；f（k+1）﹣f（k）=+…+，由此可得结论．

【解答】解：当n=2时，f（2）=++；f（k+1）﹣f（k）=+…+，

多了（k+1）2﹣k2﹣1=2k，

故选：D．

2.某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是????（??）

A．8? B．10???C． D．

参考答案：

B

略

3.椭圆的离心率的最小值为?

A.?????????B.??????????C.??????????D.

参考答案：

A

方程表示椭圆，则：，

据此可得：，

很明显，即该椭圆表示焦点位于轴的椭圆，其离心率为：

，

当且仅当时等号成立.

综上可得：椭圆的离心率的最小值为

本题选择A选项.

?

4.

参考答案：

D

5.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点的概率为（??）

A．????????????B．??????????C．?????????????D．

参考答案：

B

略

6.函数是偶函数，且在（0，2）上是增函数，则（??）

A．??????????B．

C．???????D．

参考答案：

B

略

7.已知是正实数，则不等式组是不等式组成立的（??）

（A）充分不必要条件?????(B)必要不充分条件?

?(C)?充分且必要条件?????(D)既不充分又不必要条件

参考答案：

B

8.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为()

A．-2?????????????????????????B．2???????????????????????????C．-4?????????????????????????D．4

参考答案：

D

略

9.设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为（???）

.11???????????.12???????????.13???????????.14

?

参考答案：

A

设中数字0的个数为m,数字1的个数为n，则数字-1的个数为50-m-n，由题意，解得，因此数字0的个数为11，故选

10.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(????)

A．简单随机抽样?????????????????????B．系统抽样

C．分层抽样??????????????????????????D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.由两曲线y=sinx(x∈[0,2π])和y=cosx(x∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积为????????。

参考答案：

2

12.=????????????．

参考答案：

解析：设，则，,，即有

???，，。所以有.于是可得，且当

???时，.?因此

13.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为____________

参考答案：

3

14.已知为偶函数，则ab=?????▲?????．

参考答案：

4

当时，，

则有，

所以，所以，从而求得.

?

15.在椭圆中,左焦点为,右顶点为,短轴上方端点为，若,则该椭圆的离心率为___________．

参考答案：

考点：椭圆的离心率．

16.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________.

参考答案：

或

当直线过原点时，设直线方程为，则，

直线方程为，即，

当直线不经过原点时，直线的斜率为，直线方程为，整理可得：.

故答案为：或．

?

17.已知函数，则关于x的方程的实根的个数是___????????_

参考答案：

5

试题分析：根据题意，由于函数，则关于的方程，的实根的个数即为的方程的根的个数，那么结合解析式，由于，而对于，，故可知满足题意的方程的解为5个，故答案为5.

考点：