2024年沪科版九年级上册数学第二十一章测素质 二次函数与一元二次方程.pptxVIP

沪科版九年级上第21章二次函数与反比例函数测素质二次函数与一元二次方程

1DACAA答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456BAC(－1，0)，(－3，0)－1＜x②一、选择题(每题4分，共32分)1.小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图所示，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是()A.无解B.x＝1C.x＝－4D.x＝－1或x＝4D返回

返回2.[2024·北京四中月考]抛物线y＝x2＋2x＋3与x轴公共点的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个A

返回3.若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a0)经过第四象限的点(1，－1)，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是()A.有两个大于1的不相等实数根B.有两个小于1的不相等实数根C.有一个大于1、另一个小于1的实数根D.没有实数根C

4.[2024·铜陵第十中学期中]若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为直线x＝2，P为该抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是()A.(2，4) B.(－2，4)C.(－2，－4) D.(2，－4)A

【点拨】设抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(x1，0)，则抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(0，0)，(4，0)，将(0，0)，(4，0)代入y＝x2＋bx＋c，

返回【点拨】∴y＝x2－4x＝(x－2)2－4，∴顶点P的坐标为(2，－4)，∴点P关于x轴的对称点的坐标是(2，4).故选A.

返回5.[2024·合肥瑶海第三十八中学期中]二次函数y＝x2＋3x＋n的图象与x轴的其中一个交点在y轴右侧，则n的值可以是()A.－2B.0C.2D.4A

?B

返回?

7.已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线y＝mx2－2m2x＋n(m≠0)上，当x1＋x2＞4且x1＜x2时，都有y1＜y2，则m的取值范围为()A.0＜m≤2 B.－2≤m＜0C.m＞2 D.m＜－2A

【点拨】由y1＜y2可得，mx12－2m2x1＋n＜mx22－2m2x2＋n，整理得m(x2－x1)(x2＋x1－2m)＞0.∵x1＜x2，即x2－x1＞0，∴m(x2＋x1－2m)＞0.当m＞0时，x2＋x1－2m＞0，即x1＋x2＞2m.又∵x1＋x2＞4，∴2m≤4，解得m≤2.∴0＜m≤2；当m＜0时，x2＋x1－2m＜0，即x1＋x2＜2m＜0，与x1＋x2＞4矛盾.综上可得，m的取值范围为0＜m≤2.返回

?C

?

?返回

返回二、填空题(每题5分，共20分)9.抛物线y＝x2＋4x＋3与x轴的交点坐标是__________________________.(－1，0)，(－3，0)

10.二次函数y＝x2－2x－3的图象如图，当y0时，自变量x的取值范围是____________.－1＜x＜3【点方法】y0时自变量x的取值范围即为图象在x轴下方部分对应x的取值范围.返回

11.[2024·蚌埠部分学校月考]若抛物线y＝－x2＋bx＋c交x轴于C(1，0)，D(－3，0)两点，交y轴于点E，点A(－3，5)，B(0，5).(1)此抛物线对应的函数表达式为_________________.y＝－x2－2x＋3【点拨】将C(1，0)，D(－3，0)的坐标分别代入y＝－x2＋bx＋c，∴此抛物线对应的函数表达式为y＝－x2－2x＋3.

(2)连接AB，若将此抛物线向上平移m(m0)个单位时，与线段AB有一个公共点，则m的取值范围为________________________________.m＝1或2m≤5

【点拨】将二次函数y＝－x2－2x＋3的图象向上平移m(m＞0)个单位后得到抛物线y＝－x2－2x＋3＋m＝－(x＋1)2＋4＋m，∴抛物线的顶点坐标为(－1，4＋m)，如图①，当顶点落在线段AB上时，4＋m＝5，∴m＝1；

返回【点拨】如图②，当抛物线向上移动，经过点B(0，5)时，5＝3＋m，解得m＝2；如图③，当抛物线经过点A(－3，5)时，5＝－9＋6＋3＋m，解得m＝5，综上，当m＝1或2m≤5时，抛物线与线段AB有一个公共点.

12.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)，a＋b＋c＝0.下列四个结论：