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山东省东营市广饶县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

(总分130分考试时间120分钟)

注意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分;本试题共8页。

2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上。

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1.若则以x，x为根的一元二次方程是（）

A. B. C. D.

2.用配方法解方程时，下列配方错误的是（）

A.转化为 B.转化为

C.转化为( D.转化为

3.如图,在中,将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A. B. C. D.

4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的有（）

①当时，它是矩形②AC⊥BD时,它是菱形

③当时，它是菱形④当AC=BD时,它是正方形

A.①② B.② C.②④ D.③④

5.如图所示,点M是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点M作EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F,连接MD,MB。若DE=2,EM=5,则阴影部分的面积为（）

A.5 B.10 C.12 D.14

6.如图,E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点,且为CE上任意一点,PQ⊥BC于点于点R,则PQ+PR的值是（）

A. B.2 C.2 D.

7.已知三角形的三边长分别为求其面积问题，中外数学家曾经进行深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式其中我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是（）

A. B. C. D.

8.由12个公共顶点为O的直角三角形拼成如图所示图形，…=∠LOM=30°。若则图中与△BOC位似的三角形的面积为（）

A. B. C. D.

9.如图,在ΔABC中,为边BC上一动点,于点于点为EF的中点,则PM的最小值为（）

A.1.3 B.1.2 C.1.4 D.2.4

10.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:①BE=DF;②AC垂直平分EF;③;④其中错误结论的个数有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二、填空题:(本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分。只要求填写最后结果。)

11.若(则____________.

12.已知那么a的取值范围是____________.

13.已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是____________.

14.若α，β是一元二次方程的两根，则的值是____________.

15.如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足AP的值最小时，直线DP的表达式为____________.

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为____________.

17.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上。若则AG的长为____________.

18.如图,在Rt△ABC中,在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形；……依次进行下去，则第2024个内接正方形的边长为____________.

三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

19.(本题满分11分)按要求化简、求值或解方程。

(1)x,y为实数,且满足求的算术平方根；

(2)先化简,再求值:其中

(3)解方程:

20.(本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为

(1)画出将向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的并写出点B的对应点的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似使它与的面积比为4：1，并