2024年沪科版九年级上册数学第二十二章全章热门考点整合应用.pptxVIP

沪科版九年级上第22章相似形全章热门考点整合应用

1DD答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456BAB7891011B12

1.已知2，a，4，b是一组成比例线段，则下列结论正确的是()A.a＝4b B.b＝4aC.a＝2b D.b＝2aD返回

2.如图，已知∠1′＝∠1，∠2′＝∠2，∠3′＝∠3，∠4′＝∠4，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由.

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D返回3.[2024·聊城东昌中学月考]如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′.以下说法中错误的是()A.△ABC∽△A′B′C′B.点A，O，A′在同一直线上C.AB∥A′B′D.BO:BB′＝1:2

返回4.第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感.如图，若点C可看作是线段AB的黄金分割点(ACCB)，AB＝10cm，则BC＝____________cm(结果保留根号).

5.作业本中有一道题：“如图，在△ABC中，点D为AC的中点，点E在BC上，且BE＝3CE，AE，BD交于点F，求AF:EF的值.”小明解决时碰到了困难，哥哥提示他过点E作EG∥BD，交AC于点G，最后小明求解正确.则AF:EF的值为________.

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6.儿童乐园中，有两块相似三角形的场地，且相似比为2:3，面积的差为30m2.则这两块三角形场地：①周长比为2:3；②面积比为2:3；③面积之和为78m2；④对应高的比为2:3，其中结论正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个B返回

A返回7.如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心.若点B(2，3)，点E的横坐标为－1，则点P的坐标为()

8.[2023·烟台]如图，点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为等腰三角形的底边，在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，且∠A＝∠CBE.在线段EC上取一点F，使EF＝AD，连接BF，DE.(1)如图①，求证：DE＝BF；

【证明】∵△ACD和△BCE是等腰三角形，∴AD＝CD，EC＝EB.∴∠A＝∠DCA.∵∠A＝∠CBE，∴∠DCA＝∠CBE.∴CD∥BE.∴∠DCE＝∠BEF.∵EF＝AD，∴EF＝CD.在△DCE和△FEB中，∴△DCE≌△FEB.∴DE＝BF.

(2)如图②，若AD＝2，BF的延长线恰好经过DE的中点G，求BE的长.

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B9.西周数学家商高总结了用“矩”(如图①)测量物高的方法：把矩的两边放置成如图②所示的位置，从矩的一端A(人眼)望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG的长，即可算得物高EG，令BG＝xm，EG＝ym，若a＝30cm，b＝60cm,AB＝1.6m，则y关于x的函数表达式为()

【点拨】根据题意和图形，可以得到AF＝BG＝xm，EF＝EG－FG，FG＝AB＝1.6m，EG＝ym，然后根据相似三角形的性质，可以得到y关于x的函数表达式.返回

10.如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度EF.在河对岸有一棵高4.64米的树GF，树GF在河里的倒影为HF，且GF＝HF，小斌在岸边调整自己的位置，当站在点B处时恰好看到岸边点C和倒影顶点H重合，点C到水面EF的距离CE＝0.58米，小斌的眼睛与地面的距离(AB)为1.74米，BC＝2.7米，AB⊥BC，CE⊥EF，HF⊥EF，GF⊥EF，BC∥EF，视线AH与水面EF的交点为D.请你根据以上测量方法及数据，求出河的宽度EF.

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11.如图，在方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位长度)有一点O和△ABC.请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向)，画出△ABC的位似图形.【解】如图，△A′B′C′即为所求作的图形.

返回【点拨】位似中心为O，先连接CO，因为要把原三角形缩小为原来的一半，所以C′O＝CO，从而确定出C′的位置，再根据同样的方法确定另外两个点.

B12.[2023·嘉兴]如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为()A.12B.14C.18D.24

【点拨】

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