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沪科版九年级上;例为解决楼房的采光问题,某地区规定:两幢楼之间的距离至少为40m,中午12时不挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1m,现要在此楼正南方40m处建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问:新建楼房最高为多少米?(结果精确到1m.≈1.732,≈1.414);1.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元,也不得低于7元.经调查发现,日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.
(1)求日均销售量p(桶)与销售单价
x(元)的函数表达式;;(2)若该经营部希望日均获利1350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程.;【解】所提问题不唯一.
示例:若该经营部希望日均获利1350元,那么日均销售量应为多少?
根据题意得(x-5)(-50x+850)-250=1350,
解得x1=9,x2=13(不合题意,舍去),
当x=9时,p=-50x+850=400.
答:若该经营部希望日均获利1350元,那么日均销售量应为400桶.;2.某山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克.若该店销售这种核桃想要平均每天获利2240元.
(1)每千克核桃应降价多少元?;(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应该按原售价的几折出售?;3.制作一种产品,需先将材料加热到120℃,再进行加工,制作人员在材料加热过程和加工过程中采集到的材料的温度y(℃)与相应的从加热开始计算的时间x(min)如下表:;(1)以表中x,y的对应值为坐标,在直角坐标系中描出相应的点.;(2)从一次函数、反比例函数中选择合适的函数来分别表示加热过程和加工过程中y(℃)与x(min)的函数关系,相应的函数表达式为________________.;(3)根据加工要求,当材料温度低于24℃时需停止加工,重新加热,那么每次加热后,进行加工的时间有多长?;4.某厂原料仓库储存了部分原料,按原计划每小时消耗2吨???可用60小时.由于技术革新,实际生产能力有所提高,即每小时消耗的原料大于原计划消耗的原料.设现在每小时消耗的原料为x(吨),库存的原料可使用的时间为y(小时).
(1)求y与x之间的函数表达式,并求出自变量的取值范围;;(2)若恰好经过24小时才有新的原料进厂,为了使机器不停止运转,则x应控制在什么范围内?;5.九年级某班开展数学活动,活动内容为测量如图所示的电线杆AB的高度.在太阳光的照射下,电线杆影子的一部分(BE)落在地面上,另一部分(EF)落在斜坡上,站在水平面上的小明的影子为DG.已知∠FEH=30°,小明的身高为CD=1.6m,DG=0.8m,BE=2.1m,EF=
1.7m,则电线杆的高约为________m.(结果
精确到0.1m,参考数据:≈1.41,≈1.73);【点拨】
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