2024年沪科版九年级上册数学课时拔尖培优训练31 解直角三角形.pptxVIP

沪科版九年级上课时拔尖31解直角三角形

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则点P的坐标为()D

【点拨】由题知，OP平分∠BOA.∵△OBA是等边三角形，且A(4，0)，∴∠BOA＝60°，AB＝OA＝4，ON⊥AB，AN＝NB.∴∠NOA＝30°，AN＝NB＝2，

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【点拨】如图，过点B′作B′M⊥BC,垂足为点M,连接BB′.由折叠的性质得BC＝B′C，∠BCD＝∠B′CD，BB′⊥CD.∵AB′∥BC，∴∠ABC＋∠BAB′＝180°.又∵∠ABC＝90°，∴∠BAB′＝90°∴四边形ABMB′是矩形.∴AB′＝BM，AB＝B′M＝8.∵∠ABB′＋∠B′BC＝90°＝∠B′BC＋∠BCD，∴∠BCD＝∠ABB′.又∵∠DBC＝∠BAB′＝90°，∴△BCD∽△ABB′，

【点拨】

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3.已知四边形ABCD的一组对边AD，BC的延长线交于点E.(1)如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB；【证明】∵∠ADC＝90°，∴∠EDC＝90°＝∠EBA.又∵∠E＝∠E，∴△CDE∽△ABE，∴ED·EA＝EC·EB.

?【解】如图①，过点C作CF⊥AE于点F，过点A作AG⊥EB交EB的延长线于点G.

?【解】如图②，过点C作CH⊥AE于点H，过点A作AG⊥CD于点G.

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