2023—2024学年河南省郑州市高新区八年级下学期期末数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市高新区八年级下学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.下列中国传统纹样的图案是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.2024年6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该记录用时记为，若今后的选手要打破该记录，则比赛用时t的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.若分式的值为0，则x的值等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列因式分解正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列说法，正确的是（）

A．等腰三角形的高、中线、角平分线重合

B．“若，则”的逆命题是真命题

C．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三条边的距离相等

D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，先假设这个三角形中每一个内角都大于

(★★★)6.如图，某市三个城镇中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了两种连接方案，方案一铺设光缆长为（D为的中点）；方案二铺设光缆长为（O为三边的垂直平分线的交点）．关于两个方案说法正确的是（）

A．方案一铺设光缆长较短

B．方案二铺设光缆长较短

C．两种方案铺设光缆长一样

D．无法比较两个方案铺设光缆长短

(★★★)7.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为；把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，其中x表示（）

A．快马的速度

B．慢马的速度

C．规定的时间

D．以上都不对

(★★)8.“郑在加速，出行无忧”郑州地铁8号线有望今年底试运营，某施工队每天挖掘隧道a米，改进施工技术后每天能多挖掘，那么同样挖掘b米隧道，比原来少用的天数可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，得到，点E恰好落在边上，与交于点O且与不平行，下列说法错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.有4张长为a，宽为b（）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的大正方形，涂上阴影设计为中心对称图形，设图中大正方形面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.不等式的解集是______．

(★★)12.如图，在四边形中，，垂足分别为点E，F，连接，请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是______

(★★)13.足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为______．

(★★★)14.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_____．

(★★★)15.如图，在中，，D是边上的动点，过点D作交于点E，将沿折叠，点A的对应点为点F，当是直角三角形时，的长为______．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(★★★)17.如图，三个顶点分别为．

(1)的度数为______；

(2)在图中画出向上平移2个单位长度后得到的，此时点的坐标为______；

(3)连接，则线段可以看作是线段绕点A顺时针旋转______得到的，四边形的面积为______．

(★★★)18.在中，，线段是的高，能否在外部找到一个角等于的一半？小智分别以点C、点D为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点E，连接，则，请你证明这种做法的正确性．

(★★★)19.下面是“智慧”小组开展综合与实践活动的片段，请仔细阅读并完成任务．

素材

如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成，使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部