2024年沪科版九年级上册数学课时拔尖培优训练23 相似三角形对应线段的比.pptxVIP

沪科版九年级上课时拔尖23相似三角形对应线段的比

1C答案呈现温馨提示：点击进入讲评23

1.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝108°，点P在BC边上，若AP是∠BAC的三等分线，则BP的长度为()C

【点拨】当AP靠近AB时，∵AB＝AC＝2，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝36°.∵AP是∠BAC的三等分线，∴∠BAP＝36°，∠CAP＝72°.∴∠CPA＝72°＝∠CAP.∴AC＝PC＝2.∴BC＝BP＋2.在△BAP与△BCA中，∠B＝∠B，∠BAP＝∠C＝36°，∴△BAP∽△BCA.

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2.如图①，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形，将一个“7”字图形按如图②摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，…，依此类推，摆放第(n＋1)个“7”字图形得顶点Fn，

则顶点F2023的坐标为____________________.

【点拨】过点C作CM⊥y轴，过点M1作M1N⊥x轴，过点F作FN1⊥x轴，如图所示.由题意得DC＝1，BC＝2，易知∠CBM＋∠ABO＝∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CBM＝∠BAO.易知∠CBM＋∠BCM＝∠DCM＋∠BCM＝90°，∴∠CBM＝∠DCM.∴∠BAO＝∠DCM.

【点拨】∵∠CMD＝∠AOB＝90°，CD＝AB，∴△CMD≌△AOB.∴OB＝DM，AO＝CM＝∴OM＝OB＋BM＝DM＋BM＝BD＝∴C∵AF＝3，M1F＝BC＝2，∴AM1＝1＝AB.同理可证△M1NA≌△AOB，

【点拨】

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3.[2024滨州期末]如图，在△ABC中，点F，G在BC上，点E，H分别在AB，AC上，四边形EFGH是矩形，EH＝2EF，AD是△ABC的高.若BC＝8，AD＝6.求EH的长.【解】∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥BC.∴△AEH∽△ABC.∵AD是△ABC的高，∴AM是△AEH的高.

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