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人教版九年级上学期数学二次函数专题训练含答案
注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前xx分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
一、选择题
得分
1.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(2,m),且经过点B(5,0),其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论:①ac0;②a?b+c0;③m+9a=0;④
A.①② B.①③ C.③④ D.①④
2.如图,在平面直角坐标系中,点A、E在抛物线y=ax2上,过点A、E分别作y轴的垂线,交抛物线于点B、F,分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D.当点E(2,4),四边形CDFE为正方形时,则线段
A.4 B.42 C.5 D.
3.若无论x取何值,代数式(x+1?3m)(x?m)的值恒为非负数,则m的值为()
A.0 B.12 C.13
4.二次函数与一元二次方程有着紧密的联系,一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题.请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题:若s,t(st)是关于x的方程1+x?mx?n=0的两根,且mn,则m
A.smnt B.msnt C.mstn D.smtn
5.已知二次函数y=ax2+bx?1(a,b是常数,a≠0)的图象经过A(2,1),B(4
A.最大值为-1 B.最小值为-1
C.最大值为?12
6.已知二次函数y=-2x2+4x-3,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是()
A.x≥1 B.x≥0 C.x≥-1 D.x≥-2
7.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax
A. B.
C. D.
8.下表中列出的是一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x
x
…
?2
0
1
3
…
y
…
6
?4
?6
?4
…
下列各选项中,正确的是()
A.这个函数的图象开口向下
B.当x1,y的值随
C.这个函数的最小值等于?6
D.一元二次方程ax2+bx+c=0有一个实数根
阅卷人
二、填空题
得分
9.飞机着陆后滑行的距离s(米)与滑行时间t(秒)的关系满足s=?32t2+bt.当滑行时间为10
10.已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y=﹣2x2+9x相同,且它的顶点坐标为(﹣1,6),则这条抛物线的解析式为.
11.在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+2ax+a?1的图象经过四个象限,则a
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示抛物线的顶点坐标是1,1,有下列结论①a0;②b2?4ac0;③4a+b=1;④若点A
13.二次函数y=x2-2x+m与x轴的一个交点为(-1,0),则关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解为;
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
三、解答题
得分
14.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=?12x+2
(1)求该抛物线的解析式.
(2)若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点,当∠ABD=2∠BAC时,求点D的坐标.
(3)已知E,F分别是直线AB和抛物线上的动点,当EF∥OB,且以B,O,E,F为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出所有符合条件的E点的坐标.
15.某商家出售的一种商品成本价为20元/千克,市场调查发现,该商品每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数y=?2x+100.设这种商品每天的销售利润为w元.
(1)求w关于x的函数解析式;
(2)该商品售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大销售利润是多少?
答案解析部分
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】20
10.【答案】y=﹣2(x+1)2+6
11.【答案】0a1
12.【答案】①③④
13.【答案】x1=-1,x2=3
14.【答案】(1)y=?
(2)2,3
(3)2,1或2?22,1+
15.【答案】(1)解:由题意,得w=(x?20)(?2x+100)=?2x
所以w关于x的函数解析式是w=?2x
(2)解:w=?2x
因为?20,所以w有最大值.
当x=35时,w的值最大,为450.
答:该商品售价定为每千克35元时,每天的销售利润最大,最大销售利润是450元.
人教版九年级上学期数学二次函数专题训练含答案
1.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的对称轴为直线x=?1,且该抛物线与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B
①abc0
②9a?3b+c≥0
③2
④若方程ax2+bx+c=x+1两根为m,
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知抛物线y=x2+
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