苏教版五年级下数学知识点梳理.docx

五年级下数学知识点梳理

第一单元简易方程

含有未知数的等式是方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。

列方程解决实际问题的思路：

弄清题意，找出未知数，并用字母表示；

根据题中数量之间的相等关系列方程；

求出方程的解；

检验结果是否正确，写出答句。第二单元折线统计图

折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。

折线统计图中，不但能表示数量的多少，而且能表示数量的增减变化情况。

可根据折线统计图发现问题、解决问题并进行简单的判断。第三单元因数和倍数

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。

5.2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

只有1和它本身两个因数的数叫作质数（或素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

求最大公因数和最小公倍数的方法：①成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。③一般关系的两个数，可以用列举法、大数翻倍法来确定最大公因数和最小公倍数。

第四单元分数的意义和性质

一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数

1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以写成a÷b=a/b(b≠0)

分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。4.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。分子不是分母倍数的

假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫作带分数。

把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）。把小数化成分数的方法：看它是几位小数，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母。

第五单元分数的加法和减法

异分母分数加减法：先通分，再按同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数。

分数加、减法混合运算：分数加、减法混合运算的顺序与整数加、减混合运算顺序完全相同。计算时，可以逐步通分，也可以找出几个分数的公分母，一次通分进行计算。

整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。

第六单元圆

画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r,r=d÷2)

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。顶点在圆心的

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。顶点在圆心的角叫作圆心角。

任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率。用字母π(pài)表示。π是一个无限不循环小数。

圆的周长公式：C=πd或C=2πr。

圆的面积公式：S=πr2。

求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S＝πR2-