甘肃省白银市平川区第四中学2023-2024学年中考数学模试卷含解析.doc

甘肃省白银市平川区第四中学2023-2024学年中考数学模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A．6B．12C．16D．18

2．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（）

A． B． C． D．

3．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是()

A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3

4．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

5．若不等式组2x-13x≤a的整数解共有三个，则a

A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6

6．估计+1的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则

A．33B．32C．2

8．工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》）显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位．“1.21万”用科学记数法表示为（）

A．1.21×103B．12.1×103C．1.21×104D．0.121×105

9．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）

A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018

10．函数y=中自变量x的取值范围是

A．x≥0 B．x≥4 C．x≤4 D．x4

11．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）

A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数

12．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，直线经过、两点，则不等式的解集为_______.

14．不等式组的解集是_____；

15．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

16．抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是____．

17．分解因式：a3－a=

18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．

20．（6分）解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（6分）如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．求反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值时，写出自变量x的取值范围．

22．（8分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE?CP的值．

23．（8分）计算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．

24．（10分）如图1，在等边三角形中，为中线，点在线段上运动，将线段绕点顺时针旋转，使得点的对应点落在射线上，连接，设（且）．

（1）当时，

①在图1中依题意画出图形，并求（用含的式子表示）；

②探究线段，，之间的数量关系，并加以证明；

（2）当时，直接写出线段，，之间的数量关系．

25．（10分）在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E．

（1）如图1，若∠BAD=15°，且CE=1，求线段BD的长；

（2）如图2，过点C作CF