《整理和复习：数学思考》（课件）-六年级下册数学人教版.pptxVIP

整理和复习第14课时数学思考6

【学习目标】1.进一步掌握排列、组合、集合、等量代换等数学思想的方法，解决复杂的数学问题。2.提高分析能力和解决问题的能力。3.掌握找规律的方法，将问题化繁为简。

整理知识理清思路

数学思考1.常用的数学思想和方法2.利用数形结合找规律3.逻辑推理4.等量代换5.简单的几何证明

对应思想方法类比思想方法假设思想方法比较思想方法数形结合思想方法转化思想方法分类思想方法数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？数学思想和方法

聚焦重点夯实基础

1.6个点可以连多少条线段？8个点呢？太乱了，我都数昏了。别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。

+2+3+4+5每两个点之间都能连成1条线段。从2个点开始，依次动手连线。1条线段3条线段6条线段10条线段15条线段你发现了什么规律？

234561+2=3（条）2345总条数增加条数点数1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1871+2+3+4+5+6+7=28(条)点数-1根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。

1220总条数增加条数点数111+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)nn-1[1+2+3+4+5+…+(n-2)+(n-1)](条)191+2+3+4+5+…+18+19=190(条)根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段？

用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次1110000101101000112.六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？这是比较复杂的逻辑推理问题，可用列表的方法进行推理。

用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次111000010110100011A只可能和________同班A只可能和________同班D、E、FD、E试一试自己推出B、C分别与谁同班。A和D同班B和F同班C和E同班

=++3.、、、、各代表一个数。+=24++4×=24=63×=18（1）已知+=24，=++。求和的值。把中的换成，这叫等量代换。+=24++

+=160+=160+-=160-=160-+-=160-=160-因为代表同一个数，所以=。（2）已知+=160，+=160。是否等于？可以利用等式的性质，每个等式的两边都减去。

始边终边180°1O2344.什么是平角？一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，且方向相反时，所构成的角叫做平角。平角是一种比较特殊的角，平角=180°。平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。

平角与直线的区别：180°平角：直线：4.什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。直线没有端点；平角有两条边和一个顶点。平角的两条边在一条直线上，是从角的顶点出发的两条射线。1O234

图中相邻的两个角分别是：，∠2和∠3∠3和∠4∠1和∠2，∠1和∠4（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？1O243想：平角的两边在一条直线上。一共能组成4个平角。

∠2+∠3=180°∠1+∠2=180°∠1=180°-∠2∠3=180°-∠2∠1=∠31O234（2）你能推出∠1=∠3吗？想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。

练习巩固能力提升

（1）（2）（3）（4）……棋子总数：1×1_________________2×23×34×4每行的棋子数×行数=棋子总数7×7=49（个）15×15=225（个）答：第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子。1.观察下图，想一想。（教材P100做一做）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（1）

每行的棋子数×行数=棋子总数n×n=n2（个