电磁感应中的综合问题.doc

电磁感应

电磁感应中的电路问题

内电路和外电路

切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。

该局部导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余局部是外电路。

电源电动势

E=BLv或E=

求解电路问题的思路

先求感应电动势

画等效电路图

求感应电流

两端电压U内=IrU外=E-Ir

消耗功率P外=IU外P总=IE

例1、如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距L＝0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表，电阻r＝2?Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，R1＝2?Ω，R2＝1?Ω，导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE＝0.2m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场中运动的过程中电压表的示数始终保持不变。求：

t＝0.1s时电压表的示数；

恒力F的大小；

金属棒在磁场区域中运动速度；

从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q；

电磁感应中的力学问题

通电导体在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，根本方法

用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向

求回路中的电流

分析导体受力情况〔包含安培力在内的所有力〕

根据平衡条件或牛顿第二定律列方程

例2、如下图，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：

〔1〕通过cd棒的电流I是多少，方向如何？

〔2〕棒ab受到的力F多大？

〔3〕棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？

电磁感应中的能量转化问题

能量转化过程

电磁感应过程是其他形式能量转化为电能的过程，这一过程同样遵循能量转化与守恒定律。其中外力克服安培力做功，把机械能或其他能量转化成电能；感应电流通过电阻做功又把电能转化成内能。这一功能转化途径为：

其它形式能〔克服安培力做功〕----------电能〔电流做功〕----------焦耳热

电能求解思路

感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q=WA

感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功即Q=I2Rt

感应电流中产生的焦耳热等于电磁感应现象中其他形式能量的减少即Q=ΔE他

例3、如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和M’N’是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，以下图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为量，求：

〔1〕金属框的边长；

〔2〕磁场的磁感应强度；

〔3〕金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

例4、如图甲，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和M’N’是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，以下图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为量。金属框始终在竖直平面内，且不会发生转动，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的选项是〔〕

金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcd

金属线框进入磁场过程通过金属线框某一横截面的总电荷量为

在离开磁场的过程中，金属线框所受安培力的功率大小为mgv1

D.金属线框在0-t3时间内所产生的热量为

四、公式E=BLv的应用

例1、如下图，三角形金属导轨EOF上放有一根金属杆ab，在外力作用下，保持ab跟OF垂直，以速度v匀速向右移动，设导轨和金属杆都是用粗细相同的同种材料制成的，ab与导轨接触良好，那么以下判断正确的选项是〔〕

A．电路中的感应电动势大小不变

B．电路中的感应电流大小不变

C．电路中的感应电动势大小逐渐增大

D．电路中的感应电流大小逐渐增大

例2、半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁