卡方检验理论和方法.pptVIP

卡方检验理论和方法;;

2、计算公式

式中A为实际数，T为理论频数。

理论频数T是根据假设来确定的理论值。假设两组患者总体有效率相同(π1=π2），且等于合计的愈合率74.44%。则：

甲、乙两药治疗的患者理论有效例数分别为：

T11

T21

同理，假设两组患者总体无效率相同，并等于合计的无效率25.56%。

洛赛克和雷尼替丁患者理论未愈合例数分别为：

T12

T22

将上述计算用符号表示为：

;;;;

5、卡方检验的自由度：

卡方值的大小除取决于（A-T）的差值外，还取决于格子数，因为每个格的(A-T)2/T都是正值，故格子数越多，卡方值也会越大。因此在查卡方值时要考虑自由度的大小。

4、例题分析：

建立假设：Ho：π1=π2，两种药物有效率相同

H1：π1≠π2，两种药物有效率不同

计算统计量：χ2

确定P值：υ=(2-1)(2-1)=1，χ20.05,1

χ2χ20.05,1，

作推断结论：

按，因，拒绝Ho，接受H1，可认为两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同，乙药的有效率高于甲药。

;7、四格表资料卡方检验的专用公式：

用基本公式计算卡方值时，需先求出各理论频数，运算时很不方便。经过简单的数学推导，可得四格表中计算卡方值得专用公式：

8、四格表资料卡方检验校正公式：

⑴当n≥40，T＞5时，可用四格表卡方检验基本公式或专用公

式；

⑵当n≥40，5＞T＞1时，需对卡方值进行校正；

⑶当n＜40或T＜1时，不能用卡方检验，改用四格表确切概率计

算法。

;;二、R×C列联表的χ2检验

1、计算公式

此式还可用于不须校正的四格表资料的卡方检验。;;;

2、假设检验方法：

（1）建立假设：

Ho：甲、乙两县应住院未住院原因的总体构成相同

H1：甲、乙两县应住院未住院原因的总体构成不同

（2）计算统计量：

χ2

（3）确定P值：

υ=(2-1)(4-1)=2，χ20.05,3

χ2χ20.05,3，

（4）作推断结论：

按，因，不拒绝Ho，尚不能认为甲、乙两县应住院未住院原因的总体构成不同。;1、计算χ2值时，必须用绝对数，而不能用相对数，因为χ2值

的大小与频数大小有关。

2、χ2检验的条件χ2检验中如有1/5以上格子的理论数5或有

一个理论数1时，不能进行χ2检验，需采取合理合并，不

能合并则增加样本含量继续观察；

3、多组资料比较的χ2检验结果为P≤α时，并不等于每两个样

本率都有统计学意义。在一般情况下，其中至少有两个率存

在显著性差异。如要判断哪两个率有差别，要进行多个样本

间的两两比较；

4、四格表中如有一个实际数为0，首先求最小理论数，若T5或

5T1，且n40时，方可用χ2检验；

5、用专用公式进行四格表资料χ2检验，首先要计算最小理论

数。如大于5，方可将实际数直接代入，如果出现小于5、大

于1，且n40，需计算校正χ2值；;例11.5对例11.33种方案治疗轻、中度高血压的有效率作进一步的两两比较。

多个样本率比较的列联表资料经两两分割，可整理成多个四格表的形式。为保证假设检验时犯I型错误的总的概率不变，必须重新规定每次比较的检验水准为：

式中

本例中，m=3，则

;;

一、二分类变量：

1、配对设计

配对分类资料是把两种处理分别施于条件相似的两个受试对象，或先后施于同一受试对象，逐对记录实验结果。

甲、乙两种血清学检查结果有四种：

(1)两种方法检查结果均为阳性(a)；

(2)两种方法检查结果均为阴性(d)；

这是结果相同的部分

(3)甲法阳性乙法阴性(b)；