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晋中学院《高等数学Ⅲ》2021-2022学年第一学期期末试卷
考试课程:高等数学Ⅲ
考试时间:120分钟
专业:数学与应用数学
总分:100分
一、选择题(每题2分,共20分)
设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6,则f(x)=
A.3x^2-12x+11
B.3x^2-12x-6
C.3x^2-12x
D.3x^2+12x-6
设函数f(x)=e^(2x),则f(x)=
A.2e^(2x)
B.4e^(2x)
C.2e^(-2x)
D.4e^(-2x)
设函数f(x)=sin(x),则f(x)=
A.-sin(x)
B.-cos(x)
C.sin(x)
D.cos(x)
设函数f(x)=x^2sin(x),则f(x)=
A.2xsin(x)+x^2cos(x)
B.2xcos(x)-x^2sin(x)
C.2xsin(x)-x^2cos(x)
D.2xcos(x)+x^2sin(x)
设函数f(x)=ln|x|,则f(x)=
A.1/x
B.-1/x
C.1/|x|
D.-1/|x|
设函数f(x)=e^(x^2),则f(x)=
A.2xe^(x^2)
B.e^(x^2)
C.2xe^(-x^2)
D.e^(-x^2)
设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6,则f(x)=
A.6x-12
B.6x+12
C.-6x+12
D.-6x-12
设函数f(x)=sin(x)cos(x),则f(x)=
A.cos^2(x)-sin^2(x)
B.sin^2(x)-cos^2(x)
C.2sin(x)cos(x)
D.-2sin(x)cos(x)
设函数f(x)=x^2e^(x),则f(x)=
A.(2x+x^2)e^(x)
B.(2x-x^2)e^(x)
C.(2x+x^2)e^(-x)
D.(2x-x^2)e^(-x)
设函数f(x)=ln(1+x),则f(x)=
A.1/(1+x)
B.-1/(1+x)
C.1/(1-x)
D.-1/(1-x)
二、判断题(每题2分,共20分)
设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6,则f(x)在x=2处的极值为极大值。()
设函数f(x)=e^(x),则f(x)在x=0处的极值为极小值。()
设函数f(x)=sin(x),则f(x)在x=π/2处的极值为极大值。()
设函数f(x)=x^2sin(x),则f(x)在x=π/2处的极值为极小值。()
设函数f(x)=ln|x|,则f(x)在x=0处的极值为极小值。()
设函数f(x)=e^(x^2),则f(x)在x=0处的极值为极小值。()
设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6,则f(x)在x=1处的极值为极小值。()
设函数f(x)=sin(x)cos(x),则f(x)在x=π/4处的极值为极大值。()
设函数f(x)=x^2e^(x),则f(x)在x=0处的极值为极小值。()
设函数f(x)=ln(1+x),则f(x)在x=0处的极值为极小值。()
三、填空题(每题2分,共20分)
设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6,则f(x)=_____________。
设函数f(x)=e^(x),则f(x)=_____________。
设函数f(x)=sin(x),则f(x)=_____________。
设函数f(x)=x^2sin(x),则f(x)=_____________。
设函数f(x)=ln|x|,则f(x)=_____________。
设函数f(x)=e^(x^2),则f(x)=_____________。
设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6,则f(x)=_____________。
设函数f(x)=sin(x)cos(x),则f(x)=_____________。
设函数f(x)=x^2e^(x),则f(x)=_____________。
设函数f(x)=ln(1+x),则f(x)=_____________。
四、简答题(每题10分,共40分)
请简述函数的极值及其判断方法。
试述函数的导数及其应用。
请简述函数的二阶导数及其应用。
试述函数的三阶导数及其应用。
考试说明:
答题前请务必将姓名、学号及班级填写在答题纸上。
请仔细阅读每题的要求,按题目要求答题。
请在答题纸上写清楚、整洁、规范。
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