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2024年内蒙古包头市第二十九中学中考数学三模试卷
一、选择题
1.下列计算正确的是()
222
A.(a﹣b)=a﹣b
B.3a﹣a=3
C.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2
236
D.(ab)=ab
2.如图所示,该几何体的左视图是()
A.B.C.D.
3.若|2a﹣2|=2﹣2a,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.如图,多边形ABCDE为圆内接正五边形,PA与圆相切于点A,则∠PAB的大小为()
A.18°B.36°C.54°D.72°
5.如图,有一电路连着三个开关,每个开关闭合与断开是等可能的,若不考虑元件的故障因素,则电灯
点亮的概率为()
A.B.C.D.
22
6.已知a,b是一元二次方程x+x﹣8=0的两个实数根,则代数式a+2a+b的值等于()
A.7B.8C.9D.10
7.如图,在△BAC中,∠BAC=90°,∠C=30°,将△BAC绕点A逆时针旋转45°至△BAC,线段BC
与线段AC交于点D,若,则线段AB的长为()
A.4B.C.D.
8.如图,在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED,过点D作DF⊥BC,垂足为F,则DF
的长为()
A.2+2B.5﹣C.3﹣D.+1
9.如图的△ABC中有一正方形DEFG,其中D在AC上,E、F在AB上,直线AG分别交DE、BC于M、
N两点.若∠B=90°,AB=4,BC=3,EF=1,则BN的长度为何?()
A.B.C.D.
10.如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC于点M,过点D
作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结论:
①DN=BM;
②EM∥FN;
③AE=FC;
④当AO=AD时,四边形DEBF是菱形.
其中,正确结论的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11.因式分解:mx2﹣6mxy+9my2=.
12.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.这四种矿泉水某天
的销售量如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是元.
22
13.已知抛物线y=x+mx的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x+mx=5的根是.
14.如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O
′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是.
15.如图,点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点,点E为BC的中点,连接PE,PB,若AB=4,BC=
4,则PE+PB的最小值
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