2024年九年级数学下册 第30章 二次函数30.docxVIP

2024年九年级数学下册第30章二次函数30.5二次函数与一元二次方程的关系2用二次函数的图像解一元二次方程教学设计（新版）冀教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024年九年级数学下册第30章二次函数30.5二次函数与一元二次方程的关系2用二次函数的图像解一元二次方程教学设计（新版）冀教版

教学内容分析

本节课的主要教学内容是二次函数与一元二次方程的关系，以及用二次函数的图像解一元二次方程。这一部分内容是冀教版2024年九年级数学下册第30章二次函数30.5节的一部分。具体内容包括：

1.理解二次函数与一元二次方程的内在联系，掌握将一元二次方程转化为二次函数的方法。

2.学习如何通过二次函数的图像来解一元二次方程，掌握求解一元二次方程的图像法。

3.通过对实际问题的分析，培养学生运用二次函数与一元二次方程关系解决实际问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了二次函数的基本概念、图像特征以及一元二次方程的解法。本节课的内容是在此基础上，进一步引导学生发现二次函数与一元二次方程之间的联系，并运用这一联系解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够更深入地理解二次函数与一元二次方程之间的关系，提高解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要有以下三个方面：

1.逻辑推理：通过探究二次函数与一元二次方程的关系，培养学生运用逻辑推理能力，得出两者之间的联系。

2.数据处理：学习用二次函数的图像解一元二次方程，培养学生从图像中获取信息、处理数据的能力。

3.数学建模：结合实际问题，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

学情分析

九年级的学生已经掌握了二次函数的基本概念、图像特征以及一元二次方程的解法，对数学知识有了一定的理解和应用能力。然而，学生在知识、能力和素质方面存在以下差异：

1.知识层次：大部分学生对二次函数与一元二次方程的知识有一定的掌握，但深入理解和运用其关系解决实际问题的能力参差不齐。部分学生可能对二次函数与一元二次方程的联系不够清晰，对图像解方程的方法不够熟悉。

2.能力层次：学生在逻辑推理、数据处理和数学建模等方面有不同程度的掌握。部分学生的逻辑推理能力较强，能够较好地把握二次函数与一元二次方程的关系；而部分学生在处理复杂数据和实际问题时，可能缺乏有效的策略和方法。

3.素质方面：学生的学习态度、行为习惯和团队合作能力等方面表现不一。部分学生学习积极性高，主动参与课堂讨论和实践活动；而部分学生可能对数学学习兴趣不足，课堂参与度较低。

针对上述学情，本节课的教学设计将充分考虑学生的差异性，采取针对性的教学策略和方法，以满足不同学生的学习需求。对于知识层次较高的学生，教学过程中将注重拓展其思维，提高其解决问题的能力；对于知识层次较低的学生，教学过程中将加强基础知识的教学，帮助其建立扎实的数学基础。同时，注重培养学生的逻辑推理、数据处理和数学建模能力，提高其解决实际问题的能力。在此基础上，教师还需关注学生的学习态度和行为习惯，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，促进学生的全面发展。

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出与二次函数和一元二次方程相关的问题，激发学生的思考，引导学生主动探索两者之间的关系。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，让学生在讨论中互相交流想法，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。

3.案例分析法：通过分析实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际情境中的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示二次函数和一元二次方程的图像，通过直观的图像帮助学生更好地理解两者之间的关系。

2.教学软件辅助：运用教学软件进行互动教学，如模拟实验、动画演示等，增强学生对知识点的理解和记忆。

3.在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源，让学生在课后进行自主学习，巩固所学知识，提高学习效果。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《二次函数与一元二次方程的关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一元二次方程的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数与一元二次方程之间的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数的基本概念。二次函数是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二次函数与一元二