北师大高中数学选择性必修第一册第三章课时作业23从平面向量到空间向量【含答案】.pdfVIP

北师大高中数学选择性必修第一册

第三章课时作业23从平面向量到空间向量(原卷版)

角

一、选择题

1.下列说法中正确的是(D)

A.两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同

B.若非零向量和是共线向量，则A，B，C，D四点共线

C.在空间中，任意两个单位向量都相等

D.零向量与任意向量平行

2.如图，在四棱柱的上底面ABCD中，，则下列向量相等的

是(D)

A.与

B.与

C.与

D.与

3.下列命题中，假命题是(D)

A.向量与的长度相等

B.两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同

C.只有零向量的模等于0

D.在同一条直线上的单位向量都相等

4.在四边形ABCD中，若，且|AC|＝|BD|，则四边形ABCD

为(B)

A.菱形B.矩形

C.正方形D.不确定为矩形.故选B.

5.下列命题中，假命题是(D)

A.同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小

B.两个相等的向量，一定是平行的

C.单位向量的模都为1

D.共线的单位向量都相等

6.在平行六面体ABCD－ABCD中，向量是

1111

(C)

A.有相同起点的向量

B.等长向量

C.共面向量

D.不共面向量故选C.

7.空间中，起点相同的所有单位向量的终点构成的图形是(D)

A.圆B.球

C.正方形D.球面以起点为球心，半径为1的球面上.

8.(多选题)给出下列四个命题，真命题是(CD)

A.两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同

B.若空间两向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝b

C.在正方体ABCD－ABCD中必有

1111

D.若空间向量m，n，p满足m＝n，n＝p，则m＝p

二、填空题

9.已知正方形ABCD的边长为4，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，则

向量的模为6；向量的模为2.

10.ab

如图所示，，是两个空间向量，则与是相等向量，与

是相反向量.

11.下列命题中：

1

()零向量都相等；

(2)任一向量与它的相反向量不相等；

(3)模为0是一个向量方向不确定的充要条件.正确的是(1)(3).

三、解答题

12.一飞机从地面以45°倾角斜着升空，再水平向东飞行一段距离

后，然后又水平向正北方向飞行，这样三次移动是三个

空间向量问三个向量中哪个与水平面平行?.

13.如图所示，长方体ABCD－ABCD，AB＝3，AD＝2，AA＝1，

11111

在以长方体的八个顶点为始点和终点的向量中：

1

()单位向量共有多少个?

(2)试写出模为的所有向量；

3

()试写出与向量相等的所有向量；

(4)试写出向量的相反向量.

14.下列命题错误的是(B)

A.空间向量与的长度相等

B.零向量没有长度，所以它不是空间向量

C.同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量

D.abbcac

若＝，＝，则＝

15.在平行六面体ABCD－ABCD中，下列说法错误的是

1111

(A)

A.和和