北京市西城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docx

北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷

八年级数学

2024.7

注意事项

1.本试卷共8页，共两部分，四道大题，26道小题。其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分。第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分。考试时间100分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，请将考试材料一并交回。

第一部分 选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下列各式中，是最简二次根式的是

A． B． C． D．

2.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是

A．1，1，1 B．1，2， C．3，4，6 D．2，3，

3.下列计算中，正确的是

A． B． C． D．

4.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，FD⊥AB交CB的延长线于点F.若，，则DE的长为

A．2 B．3 C．3.5 D．4

5.某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成一组数据.根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新数据.下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

6.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以是

A． B． C． D．

7.矩形纸片两邻边的长分别为a，b（），连接它的一条对角线，用四张这样的矩形纸片按如图所示的方式拼成正方形ABCD，其边长为.图中正方形ABCD，正方形EFGH和正方形MNPQ的面积之和为

A． B． C． D．

8.如图1，在△ABC中，，，，P是边BC上的一个动点，过点P分别作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，连接DE.如图2所示的图象中，是该图象的最低点.下列四组变量中，y与x之间的对应关系可以用图2所示图象表示的是

图1 图2

A．点P与B的距离为x，点P与C的距离为y B．点P与B的距离为x，点D与E的距离为y

C．点P与D的距离为x，点P与E的距离为y D．点P与D的距离为x，点D与E的距离为y

第二部分 非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

10.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，该一次函数的表达式为.

11.在中，，则°.

12.用一个a的值说明“”是错误的，这个值可以是（写出一个即可）.

13.如图，的对角线AC，BD相交于点O，BD⊥CD，，，则AB的长为.

14.一次数学实践活动中，小组的综合成绩由小组自评、组间互评和教师评价三部分组成，各部分成绩均按百分制计，然后再按小组自评占30%、组间互评占30%、教师评价占40%，计算小组的综合成绩，甲、乙两个小组各部分的成绩如下表所示，则组的综合成绩更高（填“甲”或“乙”）.

小组

小组自评

组间互评

教师评价

甲组

95

85

85

乙组

90

90

88

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点，AB⊥y轴于点B.以AB为边作菱形ABCD，若点C在x轴上，则点D的坐标为.

16.小华从家出发沿笔直的马路匀速步行去图书馆听讲座，几分钟后，爸爸发现小华忘带图书馆的出入卡，于是从家出发沿相同路线匀速跑步去追小华，爸爸追上小华后以原速度沿原路回家.小华拿到出入卡后以原速度的1.2倍快步赶往图书馆，并在从家出发20min时到达图书馆（小华被爸爸追上时交流的时间忽略不计）.在整个过程中，小华与爸爸之间的距离y与小华离家的时间x的对应关系如图所示。

（1）小华从家出发min时，爸爸追上小华；

（2）图书馆离小华家m.

三、解答题（共68分，第17题8分，第18题9分，第19－22题，每题8分，第23题10分，第24题9分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

17.计算：

（1）；

（2）.

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于点A，B.点C在第一象限，且四边形OACB是矩形.

（1）使用直尺和圆规，按照下面的作法补全图形（保留作图痕迹）；