2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.2三角函数的概念（3）教案新人教A版必修第一册

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教材分析

本节课为人教A版必修第一册高中数学第五章《三角函数》的第三节内容，主要讲解三角函数的概念。教材从实际应用出发，引导学生理解和掌握三角函数的定义、性质及其在实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生应能理解三角函数的基本概念，掌握正弦、余弦、正切函数的图像和性质，并能运用三角函数解决一些简单的实际问题。

本节课的内容与学生的日常生活和后续学习密切相关，具有很强的实用性和实际意义。在教学过程中，要注重培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，教师应根据学生的实际情况，合理运用教学方法和手段，创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习三角函数的概念，学生应能抽象出三角函数的基本特征，运用逻辑推理得出三角函数的性质，并能运用数学建模的思想解决相关的实际问题。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）三角函数的定义：理解三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及其表达式。

举例：讲解正弦函数的定义，通过观察直角三角形中，对边与斜边的比值来引导学生理解正弦函数的概念。

（2）三角函数的图像和性质：掌握正弦、余弦、正切函数的图像和性质，包括周期性、奇偶性、单调性等。

举例：通过多媒体展示正弦函数的图像，引导学生观察并总结其周期性、奇偶性等性质。

（3）三角函数在实际问题中的应用：学会运用三角函数解决一些简单的实际问题，如测量角度、计算物体高度等。

举例：讲解如何利用三角函数测量未知角度的问题，引导学生运用正弦函数、余弦函数解决实际问题。

2.教学难点

（1）理解三角函数的定义：对于初学者来说，理解三角函数的概念，特别是抽象的函数思想，是一个较大的难点。

举例：引导学生通过观察实际问题，如测量角度、计算物体高度等，理解三角函数的定义。

（2）掌握三角函数的图像和性质：正弦、余弦、正切函数的图像和性质较为复杂，学生难以理解和掌握。

举例：通过多媒体展示正弦函数的图像，引导学生观察并总结其周期性、奇偶性等性质。

（3）运用三角函数解决实际问题：将三角函数知识应用于实际问题，需要学生具备一定的数学建模能力，这是一个难点。

举例：讲解如何利用三角函数测量未知角度的问题，引导学生运用正弦函数、余弦函数解决实际问题。

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题和情境，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与到学习过程中。

2.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解和掌握三角函数的概念和应用，提高学生的实际问题解决能力。

3.小组合作法：通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力，同时促进学生之间的交流和学习。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，展示三角函数的图像和实际应用场景，帮助学生直观地理解和掌握三角函数的性质和应用。

2.教学软件辅助：运用教学软件，进行交互式的教学活动，如模拟实验、互动提问等，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和学习工具，方便学生自主学习和探究，同时教师可以通过平台进行线上辅导和评估。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕三角函数的概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角函数的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解三角函数的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出三角函数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解三角函数的基本概念，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设