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专题10幂函数以及函数的应用
【考点预测】
考点一、幂函数概念
形如的函数,叫做幂函数,其中为常数.
考点诠释:
幂函数必须是形如的函数,幂函数底数为单一的自变量,系数为1,指数为常数.例如:等都不是幂函数.
考点二、幂函数的图象及性质
1.作出下列函数的图象:
(1);(2);(3);(4);(5).
考点诠释:
幂函数随着的取值不同,它们的定义域、性质和图象也不尽相同,但它们有一些共同的性质:
(1)所有的幂函数在都有定义,并且图象都过点;
(2)时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数.特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;
(3)时,幂函数的图象在区间上是减
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