精品解析：【区级联考】上海徐汇区2019届九年级学习能力诊断（二模）数学试题（解析版）.pdfVIP

2018年徐汇区第二学期学习能力诊断卷

初三数学试卷

一、选择题：

1.在下列各式中，运算结果为的是（）

A.B.C.D.

B

【答案】

【解析】

【分析】

根据同类项的概念、同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则计算，判断即可．

A.x4x2A

【详解】与不是同类项，不能合并，选项错误；

4-22

B.x•x=xB

，选项正确；

633

C.x÷x=xC

，选项错误；

D.x-12=x-2D

（），选项错误；

B

故选：．

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关

键．

2.下列函数中，图像在第一象限满足的值随的值增大而减少的是（）

A.B.C.D.

B

【答案】

【解析】

【分析】

直接利用一次函数以及反比例函数和二次函数的图像和性质进而分析得出答案．

Ay=2xyx

【详解】、图象在第一象限满足的值随的值增大而增大，故此选项错误；

By=yx

、，图象在第一象限满足的值随的值增大而减小，故此选项正确；

Cy=2x-3yx

、图象在第一象限满足的值随的值增大而增大，故此选项错误；

Dy=-x2yx

、，图象在第四象限满足的值随的值增大而减小，故此选项错误．

B

故选：．

【点睛】此题主要考查了函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键．

3.关于的一元二次方程的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.不能确定

A

【答案】

【解析】

【分析】

22

△=(-m)+4=m+40

计算出方程的判别式为，可知其大于，可判断出方程根的情况．

22

x+mx-1=0△=m+40

【详解】解：方程的判别式为＞，所以该方程有两个不相等的实数根，

A

故选：．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与方程根的情况是解题的关键．

4.今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组名同学的树苗种植情况如下表：

那么这名同学植树棵树的众数和中位数分别是（）

A.和B.和C.和D.和

D

【答案】

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的定义求解可得．

31556176

【详解】∵植树数为的有人，植树数为的有人，植树数为的有人，植树数为的有人，植

82

树数为的有人，

7

∴出现次数最多的数据是，

7

∴众数为；

∵一共有16名同学，