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【16套合集】安徽省合肥市2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析

安徽省合肥市2020-2021学年高考数学模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（）

A．2盏 B．3盏 C．26盏 D．27盏

【答案】C

2．函数，若函数只一个零点，则的取值范围是

A． B．

C． D．

【答案】A

3．一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2，则该四面体外接球的表面积为（）

A．6π B．12π C．32π D．48π

【答案】B

4．已知向量，，且，则

A． B． C．0 D．

【答案】A

5．下列四个集合中，是空集的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

6．椭圆x24+y2=1上存在两点，A,B关于直线

A．1 B．3 C．5 D．7

【16套合集】安徽省合肥市2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析全文共1页，当前为第1页。【答案】C

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7．实数满足不等式组，则目标函数的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

8．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】C

9．已知定义在R上的函数的图象关于对称，且当时，单调递减，若，，，则a，b，c的大小关系是

A． B． C． D．

【答案】A

10．已知函数的图像过点，且关于直线对称，则下列结论正确的是（）

A．在上是减函数

B．若是的对称轴，则一定有

C．的解集是

D．的一个对称中心是

【答案】D

11．定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x)，且x∈[0,1)时，f(x)=log2(x+1).若a=f(?12)，

A．abc B．bac C．cba D．acb

【答案】B

【16套合集】安徽省合肥市2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析全文共2页，当前为第2页。12．已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，直线交双曲线右支于点，且为线段的中点，则该双曲线的离心率是（）

【16套合集】安徽省合肥市2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析全文共2页，当前为第2页。

A．2 B． C． D．

【答案】D

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．执行如图所示的伪代码，若输出的值为1，则输入的值为_______.

【答案】-1

14．已知数列的前项和为,且满足,若数列满足,则使数列的前项和取最大值时的的值为______.

【答案】或

15．观察三角形数组，可以推测：该数组第八行的和为__________．

【答案】1296

16．已知函数，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为____．

【答案】

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

【16套合集】安徽省合肥市2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析全文共3页，当前为第3页。17．（12分）某学校组织高

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若成绩不低于80分为“达标”，估计高一年级知识竞赛的达标率；在抽取的学生中，从成绩为[95,100]的学生中随机选取2名学生，代表学校外出参加比赛，求这2名学生来自于同一年级的概率；记高

【答案】（Ⅰ）0.85（Ⅱ）.（Ⅲ）.

【解析】

（Ⅰ）利用对立事件概率计算公式能求出高一年级知识竞赛的达标率．（Ⅱ）高一年级成绩为[95，100]的有0.02×5×40＝4名，记为A1，A2，A3，A4，高二年级成绩为[95，100]的有2名，记为B1，B2，利用列举法能求出2名学生来自于同一年级的概率．（Ⅲ）．

【详解】

（Ⅰ）高一年级知识竞赛的达标率为:.

（Ⅱ）高一年级成绩为的有名，记为，，，，

高二年级成绩为的有2名，记为，.

选取2名学生的所有可能为：

，，，，，，，，，，，，，，，共15种；

其中2名学生来自于同一年级