华东师大版初中数学九年级上册第24章素养提优测试卷课件.ppt

∴?=?,设EG=4k(k0),则BG=3k,∴BE=?=5k,∴5k=10,∴k=2,∴EG=8,BG=6,∴AG=4,∴E(4,12).∵B点的坐标为(10,4),AB∥x轴,∴A(0,4).∵点N为AE的中点,∴N(2,8).设直线l的解析式为y=ax+b(a≠0),∴?解得?∴直线l的解析式为y=-2x+12.二、填空题(共6小题,每小题4分,计24分)11.(2023河南开封金明中学期末,14,★☆☆)在Rt△ABC中,∠C=90°,如果?=?,那么∠B的度数为????.????对应目标编号M912400360°解析在Rt△ABC中,∠C=90°,∵?=?,sinB=?,∴∠B=60°.12.(2024湖南衡阳衡南期末,16,★☆☆)如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD

=4,cosB=?,则AC=????.?5解析∵Rt△ABC中,AD⊥BC,∴∠BAC=∠ADC=90°.∵∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∴∠B=∠DAC.∴cosB=cos∠DAC=?=?.∵AD=4,∴AC=5.13.(2023海南琼州期末,15,★☆☆)将一副三角尺按如图所示的方式放置,若AB=

12,则阴影部分的面积为????.????对应目标编号M9124002?18解析∵∠ACB=90°,∠B=30°,AB=12,∴AC=?AB=6,易知∠AFC=∠D=∠DAE=45°,∴△ACF是等腰直角三角形,∴CF=AC=6,∴阴影部分的面积=?AC·CF=?×6×6=18.14.(2022四川凉山州中考,16,★★☆)如图,CD是平面镜,光线从A

点出发经CD上点O反射后照射到B点,若入射角为α,反射角为β(反射角等于入射

角),AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,且AC=3,BD=6,CD=12,则tanα的值为????.????对应目标编号M9124001?学科物理解析由题意得OE⊥CD,∵AC⊥CD,∴AC∥OE,∴∠A=α,同理可得∠B=β,∵α

=β,∴∠A=∠B,又∠ACO=∠BDO,∴△AOC∽△BOD,∴?=?,∴?=?,解得OC=4,∴tanα=tanA=?=?.15.(2023四川广元中考,15,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),点B

(0,-3),点C在x轴上,且点C在点A右边,连结AB,BC,若tan∠ABC=?,则点C的坐标为????.?解析设C(a,0),∴OC=a,∵点A(1,0),点B(0,-3),∴OA=1,AC=a-1,OB=3,∴BC=

?=?,在Rt△OAB中,tan∠OBA=?=?,∵tan∠ABC=?,∴∠OBA=∠ABC,如图,过C点作CD∥y轴交BA的延长线于点D,∴∠OBA=∠D,∠AOB=∠ACD=90°,∴△OBA∽△CDA,∠ABC=∠D,∴?=?,CD=BC,∴?=?,即?=?,解得a=0(舍去)或a=?,∴C?.?16.(2023四川德阳中考,16,★★★)如图,在底面为正三角形的直三棱柱ABC-A1B

1C1中,AB=2?,AA1=2,点M为AC的中点,一只小虫从B1沿三棱柱ABC-A1B1C1的表面爬行到M处,则小虫爬行的最短路程等于????.?解析如图1,将三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C和侧面CC1A1A沿CC1展开到

同一平面内,连结MB1,∵M是AC的中点,∴AM=CM=?AC=?×2?=?,∴BM=CM+BC=3?,在Rt△MBB1中,由勾股定理得B1M=?=?.如图2,把底面ABC和侧面BB1A1A沿AB展开到同一平面内,连结MB1,过点M作

MF⊥A1B1于点F,交AB于点E,则四边形AEFA1是矩形,ME⊥AB,???????在Rt△AME中,∠MAE=60°,∴ME=AM·sin60°=?×?=?,AE=AM·cos60°=?,∴MF=ME+EF=?+2=?,B1F=A1B1-A1F=?,在Rt△MFB1中,由勾股定理得B1M=?=?.如图3,将底面A1B1C1和侧面ACC1A1沿A1C1展开到同一平面内,连结B1M,交A1C1于

点N,则B1M⊥AC,B1M⊥A1C1,九年级上册 数学华东师大版第24章素养提优测试卷(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(共10小题,每小题4分,计40分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.(★☆☆)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,下列四个选项,正确的是????对应