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为数学课堂点亮一盏明灯

——对小学数学思想有效渗透的探寻

【摘要】2011版《义务教育数学课程标准》与2001年版的实验稿重大的变化就是明确提出了以“四基”为核心的课程目标。在“两基”基础上又增加了“两基”（基本思想和基本活动经验）。而对于数学基本思想有效渗透的教学目标，多数教师认识上不足，关注程度也比较低，在现实的教学中常常被遗憾地缺失。如何使教师对当下小学数学基本思想有更深刻的认识和把握，从而为课堂教学效益敞亮一扇窗。以下则是笔者的粗浅的认识。

【关键词】现状反思策略追寻

数学知识无需终生铭记，但数学精神会激励终生；解题技能无需终生掌握，但数学思想会受用终生。

——题记

一、一份调查引发的反思

有份调查数据表明，学生在学校毕业后研究数学和从事数学教育的人仅占1%，经常使用数学的人约占29%，基本不用或很少用数学的人占70%。

那么这是不是意味着数学的作用不大呢？数学学习可有可无呢？其实这完全是人们对于数学的一种误解，数学教育需要培养人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学思想。

著名教育家米山国藏说：“在学校学的数学，毕业后若没什么机会用，一两年后很快就会忘掉。然而，不管他们从事什么工作，记在心中的数学精神、数学思维方式、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却会使他们终身受益”。美国著名的教育家、数学家克莱因也说过：“音乐能激发情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善生活，但数学能给予以上的一切”，这里的“一切”我想也就是指数学让人们获得的一切素养和智慧。

二、当前教学现状的分析

(一)课程核心目标的价值追问

长期以来，“双基”（基础知识、基本技能）一直是我国数学课程的首要目标。《义务教育数学课程标准2011版》重大的进展之一，就是把数学课程的总目标从“双基”发展为“四基”，即“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这是在数学课程完善方面迈出的重要一步，是我国数学课程改革取得阶段性进展的重要标志，更是国家培养创新人才的需要。

(二)当前数学课堂的现状分析

当前数学课堂教学的问题是偏执地追求有效出现了“善良的错误”，一些教师由于认识上的偏差，在教学中把有效聚焦在知识与技能目标的达成上，致使有效教学知识化、技能化、工具化。导致：1.许多教师虽然知道思想方法的重要性，但找不到着力点；2.对数学思想学习的达成度把握不准，拥有的成功案例少；3.学生对数学思想方法的使用不够主动，习惯于机械模仿。最终伤害学生发展这一核心价值。

三、实施有机思想渗透的策略追寻

（一）整体把握教材体系，建立思想渗透的长效机制

1.寻找有机渗透数学思想的孕伏点，串点成链

数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中,关键是教师如何去发现、如何去挖掘、如何去渗透。例如“转化思想”分布在小学各阶段、各领域、各章节中。有加法与减法的转化、乘法与除法的转化；分数与小数的转化；除法、分数与比的转化；二维空间（平面图形）之间的转化、三维空间（立体图形）之间的转化、二维与三维空间之间的转化；数与形的转化等等。教师对转化的数学思想方法的渗透要由浅入深，层层递进，对数学思想方法的挖掘、理解和应用的程度，应作长远的规划，寻找有机渗透数学思想的孕伏点，串点成链。这样，将表面无序的各个渗透点整合成了一个整体。

2.挖掘数学知识思想方法的结合点，化隐为显

著名的数学家苏步青说过：“看书要看到底，书要看透，要看到书背后的东西。”这背后的东西，在数学教材中就是数学思想方法。教师在教学中不仅要抓住数学知识这根教学明线，更应抓住数学思想方法这根暗线，为学生良好的数学素养的培养打好基础。

苏教版六年级上册“用假设的策略解决实际问题”例2是“鸡兔同笼”问题，教材是这样呈现的：首先用图示的方法，引导学生想一想、画一画；然后采用列表的方法，引导学生逐层逼近；最后使用问句的形式，引导学生打开思维、另辟蹊径。这部分教材至少蕴含了三种数学思想：其一，几何直观的思想。将抽象的数量关系借助直观的图形显示出来，降低思维的难度，促进学生的理解。其二，函数的思想。张景中教授认为小学阶段有三种重要的数学思想，函数思想列在首位。教材引导学生列表，从假设全部是大船开始，然后调整大船的只数，最终得出结果。这里，大船只数就是就是自变量，小船的只数和坐船的人数就是因变量，体现函数思想。其三，假设的思想。这也是数学中重要的思想。画图、列表