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变量与函数

一次函数

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每张电影票售价为10元，假如早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票票房收入各多少元？

若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用

含x式子表示y？

汽车以60千米/时速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面表，再试用含t式子表示s.

S=60t

60

120

180

240

300

问题一:

问题二:

票房收入=售价×售票张数

早场票房收入=10×150=1500（元）

日场票房收入=10×205=2050（元）

晚场票房收入=10×310=3100（元）

y=10x

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在一根弹簧下端挂重物，改变并统计重物质量，观察并统计弹簧长度改变，探索它们改变规律。假如弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）式子表示受力后弹簧长度l(单位：cm)?

l=10+0.5x

问题三:

问题四:

要画一个面积为10cm2圆,圆半径应取多少?

圆面积为20cm2呢？

怎样用含圆面积s式子表示圆半径r?

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问题五:

如图，用10m长绳子围成长方形，试改变长方形长度，观察长方形面积怎样改变？统计不一样长方形长度值，计算对应长方形面积值，探索它们改变规律。设长方形长为xm，面积为Sm2，怎样用含x式子表示s？

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观察并思索

上面各个式子中量有什么特点？

在一个改变过程中，有些量数值在发生改变

在一个改变过程中，有些量数值没发生改变（一直不变）

变量

常量

时间t

旅程s

售出票价x

票房收入y

速度60千米/小时

票价10元

绳长10米

S=60t

y=10x

S=x（5－x）

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八年级数学

第十二章函数

探究：

1、指出以下关系式中变量与常量：

(1)y=5x－6

(3)y=4X2＋5x－7

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共同特征：

1、都有两个变量。

2、其中一个变量取定一个值，另一个变量值也唯一确定。

S=60t

y=10x

S=x（5－x）

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在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，而且对于x每一个确定值，y都有唯一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x函数。

假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x值为a时y函数值。

比如在问题1中，时间t是自变量，

里程s是t函数。t=1时，其函数值为60，

t=2时，其函数值为120。

函数概念：

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函数

y

x

心电图

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（2）以下各曲线中那些表示y是x函数

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例1、写出以下各问题中关系式，并指出其中自变量与函数。

（1）正方形面积S随边长x改变

（2）秀水村耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y伴随人数改变而改变

（3）正多边形内角和度数y随边数n改变情况

S=x2

y=(n-2)×180°

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D

错误,请再想想。

A

B

C

D

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拓展2

①a=180（n－2）中常量是变量是

②在5x+2y=3中，把y表示成x函数为，其中常量是变量是；当x=5时函数值为；当x为时，函数值y为30

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A

错误,请再想想。

A

B

C

D

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（2）函数概念

（3）函数判断

（4）求函数关系式

小结:

(1)变量、常量概念。

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作业：P106页第1、2题

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