2024年高考数学一轮复习满分攻略(新高考地区专用)考点05基本不等式(精练)(原卷版+解析).docxVIP

第5练基本不等式

eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)

练习一利用基本不等式比较大小

1、(2023·全国·高三专题练习（理））若，且，则下列不等式一定成立的是（???????）

A． B．

C． D．

2、(2023·四川攀枝花·三模（理））已知，，设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（???????）．

A． B．

C． D．

3、【多选】(2023·重庆八中高三阶段练习）设，则下列不等式中一定成立的是（???????）

A． B．

C． D．

4、【多选】(2023·山东淄博·模拟预测）已知，则a，b满足（???????）

A． B． C． D．

5、【多选】(2023·全国·高三专题练习）设a，，则下列结论正确的是（???????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，且，则

6、(2023·新疆乌鲁木齐·模拟预测（文））设a，b，c均为正数，且，证明：

(1)；

(2)．

(2023·全国·高三专题练习）已知：，求证：.

练习二利用基本不等式求最值

1、(2023·河南驻马店）已知a0，则当取得最小值时，a的值为（???????）

A． B． C． D．3

2、(2023·吉林·模拟预测（理））已知，则的最小值是______．

3、(2023·全国·高三专题练习）若a0，则a＋eq\f(8,2a＋1)的最小值为________

4、(2023·全国·高三专题练习）已知0x1,则x(4-3x)取得最大值时x的值为.?

5、(2023·全国·高三专题练习（理））若，则的最大值是（???????）

A． B． C． D．

6、(2023·全国·高三专题练习（理））若，则有（???????）

A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值

7、（2023·辽宁）已知正实数x，则的最大值是（???????）

A． B． C． D．

8、(2023·全国·高三专题练习）已知，，且，则的最小值是________.

9、(2023·安徽·南陵中学模拟预测（文））已知，则的最小值为（???????）

A．13 B．19 C．21 D．27

10、(2023·山西吕梁·三模（文））已知实数满足，则的最小值为（???????）

A．2 B．4 C． D．6

11、(2023·湖南湘潭·三模）已知正数a，b满足，则的最小值为___________.

12、(2023·天津市滨海新区塘沽第一中学模拟预测）已知，，，则的最小值为__．

13、(2023·天津河北·一模）已知，，且，则的最大值为__________.

14、(2023·全国·高三专题练习）已知，，，则的最小值为（???????）

A． B． C． D．3

15、(2023·全国·高三专题练习）已知，且，则有（???????）

A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值

16、(2023·四川·石室中学三模（文））已知，且，则的最小值是(???????)

A．49 B．50 C．51 D．52

17、(2023·四川成都·三模（理））若实数m，n满足，则的最大值为（???????）．

A．2 B．3 C． D．4

18、(2023·全国·高三专题练习）已知ab0，那么a2＋eq\f(1,b?a－b?)的最小值为________。

(2023·天津南开·二模）已知，，则的最大值是________．

练习三与基本不等式有关的参数问题

1、(2023·上海·二模）已知对，不等式恒成立，则实数的最大值是_________.

2、(2023·全国·高三专题练习）当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3、(2023·全国·高三专题练习）已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（???????）

A．10 B．12 C．16 D．9

4、(2023·全国·高三专题练习）已知，，若不等式恒成立，则实数的最大值为（????????）

A．10 B．9 C．8 D．7

5、(2023·全国·高三专题练习）若，且恒成立，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

6、(2023·全国·高三专题练习）若两个正实数，满足且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

7、【多选】(2023·全国·高三专题练习