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巧用数形结合思想培养学生的思维能力研究

小学生思维活跃，为了促进学生学习知识、理解知识，实现课堂优化，各种新的教育方式如雨后春笋，层出不穷。数学是小学教学的基础课程，教师应注意提高课程的质量，培养学生的思维能力［2］。小学生对于新事物的认知能力还比较薄弱，尤其是数学这样抽象的学科，在学习过程中，如果能将实际的图形与抽象的理论结合在一起，则会增加学生的学习兴趣，提高学生的理解能力，提高课堂效率，这种方法就是“数形结合”。我们应将此方法应用于教学中，并对其展开进一步的深化研究。

一、数形结合概述

（一）数形结合思想

数形结合是将数学知识与现实中的图形结合在一起，通过图形反映数学问题，利用现实的图形解决抽象的数学问题，这样更加直观。在小学数学中，为了加强学生对数学知识的理解，通常会利用图形，如实物、面积模型图、直角坐标系、线段等图形来解释数学知识。学生利用图形处理数学问题，使问题变得更加简单、更加直观，因此，要想更好地应用数形结合思想，就要充分认识数和形。

数形结合思想的表现形式有两种，一种是以形助数，就是将抽象的数学关系用图形表示出来，使问题变得简单、直观，这样就能替代推理过程，更加容易发现问题的本质。另一种是以数解形，就是将数学理论用于图形上，在图形中能够发现多种数量关系，通过挖掘图形中的数量关系，可以提高学生的逻辑思维能力。由此可见，数形结合思想既能帮助教师传授课程，也能帮助学生思考问题，是教学和学习数学的一种重要方法。

（二）应用数形结合方法的意义

在小学数学教学过程中应用数形结合具有重要的意义，可以将数学问题现实化、简单化，可以提升学生的思维能力，培养学生良好的做题习惯，能够使学生更快地解决问题。

1．有助于学生掌握数学知识

运用数形结合思想有助于学生对数学知识的掌握。小学数学教材内容编写较为简洁，其中总结性的知识较多，虽然系统，但是不利于学生进行理解。因此，教师要改变自己的教学方法，只有采用适合学生的教学方法才能使学生提高学习兴趣，轻松地学会知识。小学生的年龄比较小，不懂得对比和总结，尤其是对于一些概念、定理、定义，更是分不清楚，教师要求学生背诵这些知识，而学生的学习应用效果并不好。因此，我们要通过数形结合的方法增强学生的理解能力。要想提高学生的学习能力，就不能让学生进行接受式的被动学习，而是要让他们在学习过程中自主探索，通过现实的例子和图形对知识进行充分的理解，使学习变得更有意义。

运用数形结合思想需要教师在课堂上为学生创造具体情景，让学生充分认识数和形的关系。教师要从教科书上将重点知识找出来，再针对性地设计教学情景，通过让学生摆放图形等方法进行有效的教学活动，提高学生的学习兴趣，让学生能够充分理解数学知识。

2．有助于提高学生解决问题的能力

利用数形结合思想有助于提高学生解决问题的能力。小学生的思维还不够健全，要想正确地解决数学问题，就要让他们对问题有兴趣，对问题有深入了解。数形结合思想是将数和形联系在一起的，通过这种方法，可以让学生在解决数学问题的时候自然而然地联系到现实图形，将数转化为形，通过图形可以将复杂抽象的数变得简单。这是一种有效的解题方法，可以提高学生解决问题的能力。

3．有助于学生发展数学思维

利用数形结合思想有助于学生发展数学思维。研究发现，人的左半脑和右半脑是不同的，一般情况下，左半脑善于抽象思维，而右半脑善于形象思维，将数形结合共用，可以同时使左半脑和右半脑工作，经常将数和形结合在一起，就可以发展学生的直觉思维、形象思维和创造性思维。

直觉是指人们无意识解决问题的过程，在这个过程中，没有严格系统的思路。这种思维也是需要长期培养的，需要积累大量的经验，当看到一个数学问题时，本能就知道解决方案。利用直觉思维解决问题不需要经过过多的思考，也不用按照严格的逻辑，它是一种本能反应，只有积累大量的经验和知识才能锻炼出直觉思维，形成一系列解决问题的新经验。通过数形结合可以发现问题的本质，学生在建立数与形的转换后，在解决问题时就会自然将数转换为形，看到图形就能想到其中的数量关系，从而形成了直觉思维。

形象思维是指用实物或图形构建数量关系的过程，数学问题大多数都是在解决生活中遇到的各种问题，虽然抽象，但也与实际紧密联系，数量关系的象形化主要表现在图形表象和图式表象两个方面，如果学生对这两个方面有丰富的认识，在遇到数学问题的时候就能很快地建立模型，进而利用模型去分析问题、解决问题、归纳问题。通过数形结合思想可以丰富学生的图形表象和图式表象知识。教师在授课时，要注意让学生在生活中找出问题的原型，从而理解数学中的概念、定义，这样以后遇到同类的问题时，学生就会直觉地寻找模型，建立模型，从而发展形象思维。数形结合可以培养学生的想象能力和空间观念，可以提高学生的抽象概括能力，从抽象到实际，再从实际到抽象，可以实现形象思维向抽象