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广东省梅州市名校2024届中考猜题数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为()
A.B.C.D.
2.下列图形中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A,B两点,C(x1,m)和D(x2,n)也是抛物线上的点,且x1<2<x2,x1+x2<4,则下列判断正确的是()
A.m<n B.m≤n C.m>n D.m≥n
4.某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2018比2017年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为%,则%满足的关系是()
A. B.
C. D.
5.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x的顶点为A点,且与x轴的正半轴交于点B,P点为该抛物线对称轴上一点,则OP+AP的最小值为().
A.3 B. C. D.
6.已知点A(0,﹣4),B(8,0)和C(a,﹣a),若过点C的圆的圆心是线段AB的中点,则这个圆的半径的最小值是()
A. B. C. D.2
7.不等式组的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
8.如图,EF过?ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若?ABCD的周长为18,,则四边形EFCD的周长为
A.14 B.13 C.12 D.10
9.点M(a,2a)在反比例函数y=的图象上,那么a的值是()
A.4 B.﹣4 C.2 D.±2
10.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是()
A. B. C. D.
11.﹣2×(﹣5)的值是()
A.﹣7B.7C.﹣10D.10
12.如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体从正面看到的图形是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.现有八个大小相同的矩形,可拼成如图1、2所示的图形,在拼图2时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小矩形的面积是_____.
14.已知抛物线y=,那么抛物线在y轴右侧部分是_________(填“上升的”或“下降的”).
15.如果a2﹣a﹣1=0,那么代数式(a﹣)的值是.
16.科学家发现,距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2540000用科学记数法表示为_____.
17.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,点D、E分别在边AC、BC上,且CD:CE=3︰1.将△CDE绕点D顺时针旋转,当点C落在线段DE上的点F处时,BF恰好是∠ABC的平分线,此时线段CD的长是________.
18.在反比例函数图象的每一支上,y随x的增大而______用“增大”或“减小”填空.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示:
(1)甲乙两地相距千米,慢车速度为千米/小时.
(2)求快车速度是多少?
(3)求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式.
(4)直接写出两车相距300千米时的x值.
20.(6分)已知:关于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求k的值.
21.(6分)已知a2+2a=9,求的值.
22.(8分)“扬州漆器”名扬天下,某
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