2023—2024学年河南省郑州市七年级下学期期末数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市七年级下学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.河南肩负着中原出彩的历史使命，牢记嘱托，奋勇争先，各项事业蓬勃发展，以下是河南部分平台的图标，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度．1纳秒秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

(★★)3.下列长度的木棒，可以拼成三角形的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

(★★)4.计算（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.数学课上，老师在黑板上画出如图所示的三角形，并要求学生添加一个条件，使得，下面四位同学给出的条件中有一个无法证明这个结论，则这位同学是（）

亮亮

天天

花花

丽丽

A．亮亮

B．天天

C．花花

D．丽丽

(★★)6.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，在儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.下列说法正确的个数是（）

①对顶角相等；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在同一平面内，如果，则；

⑤两直线被第三条直线所截，内错角相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)8.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.对任意整数，都（）

A．能被2整除，不能被4整除

B．能被3整除

C．既能被2整除，又能被4整除

D．能被5整除

(★★)10.如图，有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为5，图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为12，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，(图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积为（）

A．24

B．29

C．32

D．33

二、填空题

(★★)11.下面是跪姿射击的情形，要使射击者在射击过程中保持枪的稳定性，可以选择①右脚尖，②右膝，③左脚，④左手，⑤左肘，⑥左肩，⑦右肩哪三个支点____________________（填序号）．

(★★)12.请你举例写出一个事件，使得该事件发生的概率为．例如：_________________________________________________．

(★★)13.一个正方形的边长减少了，面积相应减少了，则原来这个正方形的边长为________________cm．

(★★)14.如图是地球截面图，其中，分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线太阳光线的延长线经过地心，此时，太阳光线与地面水平线垂直，已知，则的度数是_________．

(★★★)15.古建筑中，三角形结构被广泛运用在房梁设计中．如图，在等腰三角形的房梁中，，，，，是边上的高．因年久失修，该房梁需要加固，于是工人准备在高上找一点E，在边上找一点F，使得绳子从C点出发，先绕到点E，再绕到点F，要使所用的绳子最短，则的最小值为________．

三、解答题

(★★)16.（1）用简便方法计算：

（2）先化简，再求值：，其中

(★★★)17.在探究“三角形三个内角的和等于”时，小明是这样想的：

(1)过点A在右侧作一条射线，使得(请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)，这样作图依据是．

(2)推理过程：

因为，(已知)

所以，(依据1：)

因为，(依据2