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广东省江门市江海区六校2024届中考数学考前最后一卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是()
A.1.35×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
2.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为()
A.70分,70分 B.80分,80分 C.70分,80分 D.80分,70分
3.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,0),点B的坐标是(3,0),在y轴的正半轴上取一点C,使A、B、C三点确定一个圆,且使AB为圆的直径,则点C的坐标是()
A.(0,) B.(,0) C.(0,2) D.(2,0)
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=18,则△ABD的面积是()
A.18 B.36 C.54 D.72
5.如图,某小区计划在一块长为31m,宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m1.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()
A.(31﹣1x)(10﹣x)=570 B.31x+1×10x=31×10﹣570
C.(31﹣x)(10﹣x)=31×10﹣570 D.31x+1×10x﹣1x1=570
6.三个等边三角形的摆放位置如图,若∠3=60°,则∠1+∠2的度数为()
A.90° B.120° C.270° D.360°
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sin∠B等于()
A. B. C. D.
8.在解方程-1=时,两边同时乘6,去分母后,正确的是()
A.3x-1-6=2(3x+1) B.(x-1)-1=2(x+1)
C.3(x-1)-1=2(3x+1) D.3(x-1)-6=2(3x+1)
9.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是()
A. B. C. D.
10.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.因式分解:=_______________.
12.抛物线y=x2﹣2x+m与x轴只有一个交点,则m的值为_____.
13.如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为_____.
14.直线y=2x+1经过点(0,a),则a=________.
15.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么cosA=________.
16.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE=时,四边形BFCE是菱形.
18.(8分)为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?
19.(8分)如图,已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD是6米,坝高14米,背水坡AB的坡度为1:3,迎水坡CD的坡度为1:1.
求:(1)背水坡AB的长度.
(1)坝底BC的长度.
20.(8分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红
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