届中环杯决赛模拟卷详解五级.pdfVIP

填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分）

【第1题】

若A*B表示，则。

A+B÷22014*2016*2015×2=

()()

计算，定义新运算。

2014*2016=(2014+2016)÷2=2015；

(2014*2016)*2015=2015*2015=(2015+2015)÷2=2015；

(2014*2016)*2015×2=2015×2=4030。



【第2题】

今年是2016年，最接近2016的质数比最小的四位质数大。

数论，质数。

2016=25×32×7；

2015=5×13×31；

2017是质数；

故最接近2016的质数是2017。

1000=23×53；

1001=7×11×13；

1002=2×3×167；

1003=17×59；

1004=22×251；

1005=3×5×67；

1006=2×503；

1007=19×53；

1008=24×32×7；

1009是质数；

最小的四位质数是1009。

最接近2016的质数2017比最小的四位质数1009大2017−1009=1008。

【第3题】

对于自然数N，计算所有相邻数码对的和（相邻数码对是指相邻两个数码。例如，若N=15207，所有相

邻数码对的和有4个，为：6=1+5、7=5+2、2=2+0、7=0+7）。如果有一个自然数，所有相邻数

码对的和含有1~9这九个数。这个自然数最小是。

最值问题。

因为所有相邻数码对的和含有1~9这九个数；

9+1=10；所以这个自然数最小是十位数。

设这个数为abcdefghij；

a最小为1，b最小为0；此时a+b=1；

b+c=0+c最小为2，c最小为2；

c+d=2+d最小为3，d最小为1；

d+e=1+e最小为4，e最小为3；

e+f=3+f最小为5，f最小为2；

f+g=2+g最小为6，g最小为4；

g+h=4+h最小为7，h最小为3；

h+i=3+i最小为8，i最小为5；

i+j=5+j只能为9，j只能为4；

这个自然数最小是1021324354。

【第4题】

2

在图中，△ADE的面积是△CDE面积的，则四边形BCFG的面积是△AFG面积的