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2．4圆与圆的位置关系
新知初探·课前预习题型探究·课堂解透
新知初探·课前预习
[教材要点]
要点圆与圆的位置关系
相交
1．圆与圆的位置关系有：________、__________、__________、
外离外切
__________、__________．
内切内含
2．圆与圆的位置关系的判断方法
(1)几何法：
位置
外离外切相交内切内含
关系
图示
|r－r|＜d
d与r、12
1d＞r＋rd＝r＋rd＝|r－r|d＜|r－r|
1212
________________________________________
＜r＋r1212
r的关系12
2
(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．
相交
内切或外切
外离或内含
状元随笔
判断两圆的位置关系，一般有代数法和几何法两种方法．代数法是
把位置关系的判定转化为求方程组的解，计算量偏大，一般不用此种
方法；几何法较简洁，只需比较圆心距d与|r－r|、r＋r的大小即可
1212
得出位置关系．
[基础自测]
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(
)×
(2)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．()
×
2222
(3)圆C：x＋y＋2x＋2y－2＝0与圆C：x＋y－4x－2y＋1＝0的公
12
切线有且仅有2条．()
√
√
(4)如果两圆相外切，则有公切线3条．()
2222
2．圆O：x＋y－2x＝0和圆O：x＋y－4y＝0的位置关系为()
12
A．相离B．相交
C．外切D．内切
答案：B
解析：圆O的圆心坐标为(1
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