2023—2024学年江苏省连云港市赣榆区九年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年江苏省连云港市赣榆区九年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.4的相反数是（）

A．4

B．﹣4

C．

D．-

(★★)2.下列运算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.近年来，我国新生儿数量逐年减少引起广泛关注．根据国家统计局2024年1月公布的数据，2023年全年出生人口为902万人，其中“902万”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是

A．

B．

C．

D．

(★★)6.点在正比例函数的图象上，若，则的值是（）

A．15

B．8

C．

D．

(★★)7.《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图是一个的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、均为格点．与相交于点，则图中的面积为（）

A．5

B．6

C．

D．

二、填空题

(★★)9.分解因式的结果是_______．

(★★)10.平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______．

(★★)11.已知一组数据的方差计算公式为：，则这组数据的值为_______．

(★★★)12.对于实数x，用表示不超过x的最大整数，记，如，若，则a的值是_______．

(★★)13.反比例函数的图象在第_______象限．

(★★★)14.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，则的正切值是_______．

(★★★)15.如图，是正五边形的内切圆，分别切于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为______°．

(★★★★)16.如图，在中，，其中，若点M是边上的动点，连接，以为斜边作等腰直角，连接，则面积的最大值是_______．

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★★)18.先化简，再求值：，其中．

(★★★)19.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

(★★★)20.某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组（依次记为A，B，C，D）．学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次一共抽样调查了______名学生；

(2)表示“书法展示”的扇形圆心角的度数为________°；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数．

(★★)21.一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号，这些小球除编号外都相同．

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________________．

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）

(★★★)22.如图，是矩形的对角线．

(1)作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

(2)设的垂直平分线交于点，交于点，连接．

①判断四边形的形状，并说明理由；

②若，求四边形的周长．

(★★★)23.在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．

（1）求城门大楼的高度；

（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

(★★★)24.山东省某学校举行“书香校园”读书活动，九年级计划购买A，B两种图书共300本，