2023—2024学年湖南省衡阳市部分学校八年级下学期月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年湖南省衡阳市部分学校八年级下学期月考数学试卷

一、单选题

(★)1.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有米，将数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.计算的结果是（）

A．

B．

C．1

D．

(★★)3.已知，点在y轴上，则点P的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)5.某地发生地震后，受灾地区急需大量物资．某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高效率，实际每天生产帐篷比原计划多100顶．已知现在生产2000顶帐篷所用的时间与原计划生产1500顶的时间相同，设该企业现在每天生产帐篷x顶，可列出方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在菱形中，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1（a≠0）的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知点，在函数的图象上，且，则k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．k为任意实数

(★★)9.如图，是反比例函数和在轴上方的图象，轴的平行线分别与这两个函数图象相交于点，，则的面积是（）

A．7

B．14

C．18

D．28

(★★★)10.在中，，，，为边上一动点，于．于，为中点，则的最小值为（）

A．

B．3

C．

D．

二、填空题

(★)11.分式有意义的条件是________．

(★)12.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标为______．

(★★)13.若函数是正比例函数，则的值是____________．

(★★)14.如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，则的长为______．

(★★)15.如图，直线：与直线：交于点，则关于，的方程组的解是______．

(★★)16.如图，菱形的对角线相交于点，若，，则菱形的面积为______．

(★★)17.如图，的周长为，对角线与相交于点O，交于E，连接．则的周长为______．

(★★)18.如图，四边形是平行四边形，，，，若直线平分四边形的面积，则______．

三、解答题

(★★)19.计算：．

(★★)20.先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值．

(★★)21.已知，中，，，，为垂足，

(1)求的长；

(2)若，，求的度数．

(★★★)22.如图，四边形为矩形，对角线，交于点O，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

(★★★)23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集；

(3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，当的面积为时，求点的坐标．

(★★★)24.某商场准备同时采购甲、乙两种商品进行销售．已知用5000元采购甲商品的件数与用4000元采购乙商品的件数相同，一件甲商品的进价比一件乙商品的进价多10元．

(1)求一件甲、乙商品的进价分别为多少元?

(2)若该商场购进甲、乙两种商品共600件，其中甲商品的件数不超过乙商品件数的一半，且不少于100件．已知甲商品的售价为70元/件，乙商品的售价为80元/件，且甲、乙两种商品均能全部售出．设购进甲种商品m件，求销售这批商品的利润w（元）与m（件）的函数关系式，并求出当利润最大时的购买方案，以及最大利润是多少元?

(★★★)25.定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：

(1)如图1，正方形中是上的点，将绕点旋转，使与重合，此时点的对应点在的延长线上，则四边形_____（填“是”或“不是”）“直等补”四边形；

(2)如图2，已知四边形是“直等补”四边形