广东省汕头市上仓初级中学高二数学理下学期摸底试题含解析.docx

广东省汕头市上仓初级中学高二数学理下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数在(－∞,+∞)上(???)

A.是增函数???B.是减函数???C.有最大值??D.有最小值

参考答案：

A

2.“”是“”的（???）

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

3.已知命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的?????????????????????????????????????????????（????）

A逆命题???B否命题???C逆否命题??D原命题

参考答案：

B

略

4.圆心是，且过点的圆的标准方程为?（????）

?A.????B.

?C.???D.

参考答案：

A

5.已知函数为大于零的常数，若函数内单调

递增，则a的取值范围是

（A） （B） （C） (D)

参考答案：

C

6.若不等式表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）

A．（3，5） B．（5，7） C．[5，8] D．[5，8）

参考答案：

D

【考点】简单线性规划．

【分析】根据已知的不等式组，画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范围

【解答】解：满足约束条件的可行域如下图示，

由图可知，若不等式组表示的平面区域是一个三角形，

则a的取值范围是：5≤a＜8．

故选：D．

7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是棱AA1，CC1的中点，则异面直线MN与BC1所成角为

A．90° B．60°

C．45° D．30°

参考答案：

B

8.函数y=sin2x的图象可能是

A. B.

C. D.

参考答案：

D

分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.

详解：令，

因为，所以为奇函数，排除选项A,B;

因为时，，所以排除选项C，选D.

点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．

9.以下有四种说法，其中正确说法的个数为（????）

（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；

?(2)“”是“”的充要条件；

??(3)“”是“”的必要不充分条件；

?（4）“”是“”的必要不充分条件.

?A.0个????????B.1个??????????C.2个???????????D.3个

参考答案：

A

10.在复平面内，复数对应的点位于??????????????????????????????（???）

??A．第一象限??B．第二象限??C．第三象限??D．第四象限

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知O为坐标原点,F是椭圆的左焦点,A,B,D分别为椭圆C的左,右顶点和上顶点,P为C上一点,且轴,过点A,D的直线l与直线PF交于点M,若直线BM与线段OD交于点N,且,则椭圆C的离心率为__________．

参考答案：

【分析】

利用相似三角形的比例关系可得离心率.

【详解】

如图，因为轴，,所以，即；

同理,所以,因为，所以有；

联立可得，故离心率为.

【点睛】本题主要考查椭圆的离心率的求解，主要是构建的关系式，侧重考查数学运算的核心素养.

12.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，且顶点P在底面ABCD的射影为底面的中心，若，棱锥体积为，则侧棱AP与底面ABCD所成的角是____________。

参考答案：

13.在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有

一件为二级品的概率是：?????????????????（用数字作答）。

参考答案：

14.已知a、b、c均为正数，若，则的最小值为______.

参考答案：

9

【分析】

将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.

【详解】由基本不等式得，

当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为9，故答案为：9.

【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解题的关键就是对代数式进行合理配凑，并充分利用定值条件，考查计算能力，属于中等题.

15.抛物线y=2x2和圆x2+(y–a)2=1有两个不同的公共点，则a的值的集合是?