- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第5讲命题、定理、定义
【苏教版2019必修一】
目录
TOC\o1-3\h\z\u题型归纳 1
题型01命题、定理、定义的概念 2
题型02命题的形式 4
题型03判断命题的真假 6
分层练习 8
夯实基础 8
能力提升 13
创新拓展 18
一、命题、定理、定义的概念
1.在数学中,我们将可________________的____________叫作命题.
2.在数学中,有些已经被证明为________的命题可以作为推理的依据而______________,一般称之为定理.
3.定义是对某些对象标明符号、指明称谓,或者揭示所研究问题中对象的内涵.
注意点:
(1)命题要求能判断真假,且为陈述句.
(2)判断为真的命题是真命题,判断为假的命题是假命题,一个命题不能同时既是真命题又是假命题.
(3)命题可用小写字母表示,如p,q….
(4)定义的特点是用已知的对象及关系来解释、刻画陌生的对象,并加以区别
二、命题的形式
数学中,许多命题可表示为“如果p,那么q”或“若p,则q”的形式,其中p叫作命题的________,q叫作命题的________.
注意点:
确定命题的条件和结论时,常把命题改写成“若p,则q”的形式
题型01命题、定理、定义的概念
【解题策略】
判断一个语句是否是命题的两个关键点
(1)命题是可以判断真假的陈述句,因此,疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题.
(2)对于含变量的语句,要注意根据变量的取值范围,看能否判断其真假,若能,就是命题;若不能,就不是命题.提醒:若语句中含有变量,但变量没有给出范围,则该语句不是命题
【典例分析】
【例1】(23-24高一上·甘肃酒泉·期中)下列语句是命题的是(????)
A.3是偶数吗? B.三角形的内角和等于180°
C.这里的景色山真美啊! D.
【变式演练】
【变式1】(2022高一上·全国·专题练习)下列语句中,命题的个数是()
①空集是任何集合的真子集;②请起立;
③的绝对值为1;④你是高一的学生吗?
A.0 B.1 C.2 D.3
【变式2】(多选)(23-24高一上·湖南湘西·阶段练习)下列句子中是命题的是(????)
A.三边对应相等的两个三角形全等
B.如果,则
C.对于任意数,不能被3整除
D.八月的桂花真香啊
E.
【变式3】(23-24高一上·陕西榆林·阶段练习)下列语句:①是无限循环小数;②;③当时,;④请把门关上.其中不是命题的是.
题型02命题的形式
【解题策略】
把一个命题改写成“若p,则q”的形式,首先要确定命题的条件和结论,若条件和结论比较隐晦,则要补充完整,有时一个条件有多个结论,有时一个结论需多个条件,还要注意有的命题改写形式不唯一
【典例分析】
【例2】将下列命题改写成“若p,则q”的形式.
(1)6是12和18的公约数;
(2)当a-1时,方程ax2+2x-1=0有两个不等实根;
(3)四条边相等的四边形是菱形;
(4)已知x,y为非零自然数,当y-x=2时,y=4,x=2.
【变式演练】
【变式1】指出下列命题中的条件p和结论q.
(1)若x+y=0,则x,y互为相反数;
(2)如果x∈A,则x∈A∩B;
(3)当x=2时,x2+x-6=0.
【变式2】写出下列命题的条件和结论.
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)矩形的对角线相等;
(3)平面内两条不相交的直线平行.
【变式3】(2023高一·江苏·专题练习)指出下列命题中的条件p和结论q.
(1)若,则x,y互为相反数.
(2)如果,则.
(3)当时,.
题型03判断命题的真假
【解题策略】
一个命题要么为真命题,要么为假命题,且必居其一.欲判断一个命题为真命题,需进行论证,而要判断一个命题为假命题,只需举出一个反例即可
【典例分析】
【例3】(22-23高一·江苏·假期作业)下列语句为真命题的是()
A.
B.四条边都相等的四边形为矩形
C.
D.今天是星期天
【变式演练】
【变式1】(23-24高一上·陕西延安·阶段练习)已知,则下列判断中,正确的是(????)
A.p为真,q为假 B.p为假,q为真
C.p为真,q为真 D.p为假,q为假
【变式2】(23-24高一上·上海普陀·期中)设,则命题“关于x的方程的解集为”是命题(填“真”或“假”).
【变式3】(22-23高一·全国·课后作业)已知命题p:实数满足或.命题:实数满.若命题是真命题,命题是假命题,求实数的取值范围.
【夯实基础】
一、单选题
1.(23-24高一上·西藏林芝·期中)给出下列6个关系:①,②,③,④,⑤,⑥.其中正确命题的个数为(????)
A.4 B.2 C.3 D.5
2
您可能关注的文档
最近下载
- 组织发展全景图-OD从入门到精通完整版.pptx
- 新课标配套小学体育大单元教学设计:水平一移动性技能18课时.pdf VIP
- “智慧工地”系统建设方案 .doc
- ge ct球管技术参数白皮书d3185t datasheet球管技术白皮书.pdf
- 电子教案与课件:新能源汽车构造与维修-课题二--纯电动汽车.pdf VIP
- 小学数学计算教学的错误原因及策略.ppt VIP
- 建筑施工方案——茂名恒大100万吨/年钢材工程高线《施工组织设计》(45P) .docx VIP
- 幼儿园小班语言《云朵棉花糖》活动课件.pptx
- 文献汇报PPT模板.pptx
- 新课标配套小学体育大单元教学设计:水平一操控性技能18课时.pdf VIP
文档评论(0)