结构化学复习提纲.doc

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结构化学复习提纲

第一章量子力学基础

了解量子力学的产生背景?黑体辐射、光电效应、玻尔氢原子理论与德布罗意物质波假设以及海森堡测不准原理，掌握微观粒子的运动规律、量子力学的基本假设与一维势阱中粒子的Schr?dinger方程及其解。

重点：微观粒子的运动特征和量子力学的基本假设。一维势阱中粒子的Schr?dinger方程及其解。

1.微观粒子的运动特征

a.波粒二象性：能量动量与物质波波长频率的关系

e=hnp=h/l

b.物质波的几率解释：空间任何一点物质波的强度(即振幅绝对值的平方)正比于粒子在该点出现的几率．

c.量子化（quantization）：微观粒子的某些物理量不能任意连续取值,只能取分离值。如能量,角动量等。

d.定态：微观粒子有确定能量的状态

玻尔频率规则：微观粒子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射光子的频率正比于两个定态之间的能量差。即

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e.测不准原理:不可能同时精确地测定一个粒子的坐标和动量(速度)．坐标测定越精确(Dx=0)，动量测定就越不精确(Dpx=￥)，反之动量测定越精确(Dpx=0)，坐标测定就越不精确(Dx=￥)

f.微观粒子与宏观物体的区别:(1).宏观物体的物理量连续取值；微观粒子的物理可观测量如能量等取分离值，是量子化的。(2).微观粒子具有波粒二象性，宏观物体的波性可忽略。(3).微观粒子适用测不准原理，宏观物体不必。(4).宏观物体的坐标和动量可以同时精确测量，因此有确定的运动轨迹，其运动状态用坐标与动量描述；微观粒子的坐标和动量不能同时精确地测量，其运动没有确定的轨迹，运动状态用波函数描述。(5).宏观物体遵循经典力学；微观粒子遵循量子力学。(6).宏观物体可以区分；等同的微观粒子不可区分。

2.微观粒子运动状态的描述

a.品优波函数的三个要求:单值连续平方可积

波函数exp(im?)m的取值？

b.将波函数归一化q=0~2p

c.波函数的物理意义y|(x,y,z,t)|2dxdydz表示在t时刻在空间小体积元(x~x+dx,y~y+dy,z~z+dz)中找到粒子的几率

d.波函数的单位*

3.物理量与厄米算符

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每个物理可观测量都可以用一个厄米算符表示

a.线性算符与厄米算符

b.证明id/dx是厄米算符*

c.写出坐标，动量，能量，动能，势能与角动量的算符

d.写出一个N电子原子，或N电子M核的分子的哈密顿算符

如写出H2电子体系的哈密顿算符(在国际单位或原子单位下)。

e.什么是算符的本证函数与本征值

f.厄米算符的本征函数与本征值的特点,能证明这些特点*

g.物理量的厄米算符的本征值与测量的关系*

i.一维或三维自由粒子的波函数，证明其是动量与能量的本证函数*

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4.平均值

a.量子力学计算平均值的公式

b.处于本征态时，物理量的平均值：等于对应的本征值

c.处于非本征态时物理量的本征值的计算

5.薛定谔方程

a.写出含时薛定谔方程，对于单粒子或多粒子

b.对能量守恒体系，写出定态薛定谔方程，定态的意义

6.一维与三维无限深势井

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a.写出能量本征值与定态波函数，注意量子数的范围

b.证明定态波函数是正交归一的

c.波函数的节点:对一维势井中的粒子，第n个能级?n有n-1个节点

d.零点能：基态的能量

e.计算坐标，动量，能量在定态的平均值

f.在给定的非定态时，计算能量测量结果的几率与能量平均值*

g.二维与三维的能级简并情况

h.用一维势井处理一维p共轭体系:例题1.3.1,1.3.2

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第二章原子结构

了解单电子原子的Schr?dinger方程及其求解过程，掌握量子数的物理意义、类氢原子的能级与定态波函数的特征，了解多电子原子Schr?dinger方程的近似求解方法?平均场近似与独立粒子模型和中心力场近似，了解角动量的偶合与原子光谱项的推引。

重点：单电子原子的Schr?dinger方程的求解，量子数的物理意义，类氢原子的能级与定态波函数

1.氢原子与类氢粒子

a.写出哈密顿与定态薛定谔方程

b.写出能级公式，能级简并情况

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c.定态波函数的三个量子数及其物理意义，它们分别是