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新部编人教版三年级数学（下册）各单元知识要点

第一单元位置与方向

1、①（东与西）相对，（南与北）相对，

（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

②清楚以谁为标准来判断位置。

③理解位置是相对的，不是绝对的。

2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东。）

3、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一

个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆

的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一

般找比较近的路线走。

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远

指向（北方）。

5.、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

第二单元除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；

（2）0乘以任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；

（4）任何数减0都得任何数本身。

2、没有余数的除法：

被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数

有余数的除法：

被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数

（被除数—余数）÷商=除数

3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如

果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一

位，就把商写在那一位上面。

（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够

商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不

够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落

下来和余数合起来，再继续除。

（3）除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；

有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

4、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是

两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

第二单元课外知识拓展

5、2、3、5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

6、关于倍数问题：

两数和÷倍数和＝1倍的数两数差÷倍数差＝1倍的数

例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的

6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数

为：24÷6=4，甲数为：4×5=20

同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4

倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24

÷4=6，甲数为：6×5=30

7、和差问题

（两数和—两数差）÷2=较小的数

（两数和+两数差）÷2=较大的数

例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？

如图：

解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则

由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两

数和+两数差

又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2

知道：两数和+两数差=乙数×2

（两数和+两数差）÷2=乙数

解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28甲：28-19=9

8、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟