安徽省滁州市天长仁和中学高一数学理摸底试卷含解析.docx

安徽省滁州市天长仁和中学高一数学理摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，若，则△ABC为（???）

A.等边三角形 B.等腰直角三角形

C.有一个内角为30°的直角三角形 D.有一个内角为30°的等腰三角形

参考答案：

B

分析】

根据正弦定理及条件等式，求得B与C的度数，进而即可判断出三角形的形状。

【详解】因为，而由正弦定理可知

所以，即在三角形ABC中，可得B=45°

同理，由正弦定理可知

所以，即在三角形ABC中，可得C=45°

所以三角形ABC为等腰直角三角形

所以选B

2.已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x1，x2∈R，则“x1+x2＝0”是“f（x1）+f（x2）＝0”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断.

【详解】函数是奇函数,

若，则，

则，

即成立,即充分性成立，

若，满足是奇函数，当时

满足，此时满足，

但，即必要性不成立，

故“”是“”的充分不必要条件，

所以A选项正确.

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键.

3.已知集合M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（）

A．{﹣1，0，2，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【分析】由M与N，求出两集合的交集即可．

【解答】解：∵M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，

∴M∩N={﹣1，0，1，2}，

故选：B．

4.设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；?④若，则。

其中正确的命题是（???）

A．①②?????B．②③????C．②④????D．③④

参考答案：

D

略

5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（???）

A．?????????B．????C．?????????D．

参考答案：

A

略

6.在△ABC中，若，，则△ABC的周长为（?）

A．????????B．?????

C.????????D．

参考答案：

C

根据正弦定理，，那么,,所以周长等于

,故选C.

?

7.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为

A．?????B．???????C．??????D．

参考答案：

C

8.关于的不等式的解集为，对于系数、、，有如下结论：

①??②???③????④??⑤

其中正确的结论的序号是______.

参考答案：

③⑤

略

9.在不同的位置建立坐标系用斜二测画法画同一正△ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()

参考答案：

C

10.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于()

A．100米? B．米

C．米? D．米

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．

参考答案：

；

12.若扇形的中心角α=60°，扇形半径R=12cm，则阴影表示的弓形面积为?????．

参考答案：

24π﹣36

?

【考点】扇形面积公式．

【分析】过点O作OD⊥AB于点D，根据∠O=60°，OA=OB可知△OAB是等边三角形，可得∠OAB=60°，由锐角三角函数的定义求出OD的长，再根据S弓形=S扇形AOB﹣S△OAB即可得出结论．

【解答】解：如图，过点O作OD⊥AB于点D，

∵中心角α=60°，OA=OB=12，

∴△OAB是等边三角形，

∴∠OAB=60°，

∴OD=OA?sin60°=12×=6，

∴S弓形=S扇形AOB﹣S△OAB=﹣=24π﹣36．

故答案为：24π﹣36．

13.各项均为正数的等比数列中，,，若从中抽掉一项后，余下的项之积为，则被抽掉的是第???????项．

参考答案：

13

略

14.知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数是??．

参考答案：

2个

【考点】根的存在性及