2022年浙江省宁波市滨海学校高二数学理联考试卷含解析.docx

2022年浙江省宁波市滨海学校高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，且＝，则下列大小关系式成立的是（????）.

A.??????B.

C.??????D.

参考答案：

A

略

2.函数f(x)为R上的偶函数，且在(0,+∞)上单调递减，若，则满足的x的取值范围是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

将不等式变为，由偶函数性质得出，由函数在上单调递减得出，解出即可.

【详解】，由得，

由于函数为偶函数，则，，

函数在上单调递减，，可得或，

解得或，因此，满足的的取值范围是，

故选：C.

【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解函数不等式，同时也考查了对数不等式的求解，在解题时，若函数为偶函数，可利用性质，可将问题转化为函数在上的单调性求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

3.正三棱柱ABC－A1B1C1中，若,则AB1与C1B所成角的大小是（??）

A、??????????????B、 C、??????????D、

参考答案：

B

4.在中，点在上，且，是的中点，以为坐标原点建立平面直角坐标系，若，则

A．B．

C．D．

参考答案：

A

?

略

5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

A

【考点】程序框图．

【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【解答】解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；

当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；

当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；

当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；

当S=2049时，不满足继续循环的条件，

故输出的k值为4，

故选：A

6.已知二次函数，其中为常数且．取满足：，，则与的大小关系为(?)

???A．不确定，与的取值有关???????B．

C．????????????????????D．

参考答案：

B

略

7.在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设则

A．OA⊥AB????????????????? B．AB⊥AC

C．AC⊥BC????????????????? D．OB⊥OC

参考答案：

C

8..等比数列的各项均为正数,且，则（***）??

A.12????????B.10???????C.????? D.

?

参考答案：

B

略

9.在等差数列中，公差为，且，则等于?（?）

??A.????????B.8?????????C.??????????D.4

参考答案：

C

10.一束光线从A（1，0）点处射到y轴上一点B（0，2）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（）

A．x+2y﹣2=0 B．2x﹣y+2=0 C．x﹣2y+2=0 D．2x+y﹣2=0

参考答案：

B

【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．

【分析】由反射定律可得点A（﹣1，0）关于y轴的对称点A′（1，0）在反射光线所在的直线上，再根据点b（0，1）也在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程．

【解答】解：由反射定律可得点A（1，0）关于y轴的对称点A′（﹣1，0）在反射光线所在的直线上，

再根据点B（0，2）也在反射光线所在的直线上，

用两点式求得反射光线所在的直线方程为=1，即2x﹣y+2=0，

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是__________．

参考答案：

12.已知从点P出发的三条射线PA、PB、PC两两成60°角，且分别与球O相切于A、B、C三点，若球O的体积为36π，则O、P两点间的距离是__________．

参考答案：

【分析】

连接交平面于，由题意可得，再由相似三角形的相似比化简即可得到，根据球的体积公式可得半径，由此得到、两点间的距离。

【详解】连接交平面于，

由题意可得：平面，和为正三角形，

．

，，

，

．

又球的体积为，

半径，则．

故答案为：．

【点睛】本题考查空间中两点间的距离，解决此类问题的关键是掌握几何体的结构特征，考查学生的计算能力，属于中档题。

13.某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为?????????????????.

参考