随机事件与概率练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

10.1随机事件与概率练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

一、选择题

1．衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为()

A．25 B．45 C．89

2．下列命题为真命题的有（）

A．若随机变量X的方差为1225，则

B．已知经验回归方程y=3-2x，则y与x具有正线性相关关系

C．对于随机事件A与B，若P(B)=0.

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到χ2=3.712，根据α=0.05的独立性检验(P(χ

3．甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为23与12，且每次射击命中与否互不影响，现两人玩射击游戏，规则如下：每次由1人进行射击，若射击一次不中，则原射击人继续射击，若射击一次命中，则换对方接替射击，且第一次由甲射击.则前4次中甲恰好射击

A．29 B．727 C．827

4．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设“第一次向上的点数是2”为事件A，“第二次向上的点数是奇数”为事件B，“两次向上的点数之和能被3整除”为事件C，则下列说法正确的是（）

A．事件A与事件B互为对立事件 B．P(C)=

C．P(BC)=16 D．事件B与事件

5．已知P(A)=12,

A．16 B．13 C．14

6．甲袋中有3个红球，3个白球和2个黑球；乙袋中有2个红球，2个白球和4个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A，B，C表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以D表示事件“取出的是白球”，则下列结论中不正确的是（）

A．事件A，B，C是两两互斥的事件 B．事件A与事件D为相互独立事件

C．P(D|A)=29

7．如图，一个电路中有A,B,

A．18 B．38 C．58

8．小王开了两家店铺，每个店铺招收了两名员工，若某节假日每位员工的休假概率均为12，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则调剂1人到该店铺，使得该店铺能够正常营业，否则该店就停业.

A．14 B．716 C．1116

二、多项选择题

9．A,B两个沿海城市一天中受台风袭击的概率均为p，已知A市和B市每天是否受台风袭击互相独立，且两市一天中至少有一个受台风袭击的概率为0.

A．p=0.3 B．P(X=0)=0.49 C．P(X=1)=0

10．已知A，B，C是一个随机试验中的三个事件，且0P(A)1，0P(B)1，下列说法正确的是（）

A．若A与B互斥，则A与B不相互独立

B．若A与B相互独立，则A与B不互斥

C．若P(A|B)?P(B|A)=P(AB)，且P(AB)≠0，则A与B相互独立

D．若P(ABC)=P(A)?P(B)?P(C)，则A，B，C两两独立

11．深圳某中学社团招新活动开展得如火如荼，小王、小李、小张三位同学计划篮球社、足球社、羽毛球社三个社团中各自任选一个，每人选择各社团的概率均为13

A．三人选择社团一样的概率为1

B．三人选择社团各不相同的概率为2

C．至少有两人选择篮球社的概率为7

D．在至少有两人选择羽毛球社的前提下，小王选择羽毛球社的概率为5

三、填空题

12．已知有A,B两个盒子，其中A盒装有3个黑球和3个白球，B盒装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．甲从A盒、乙从B盒各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入A盒中，若2个球异色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入B盒中．按上述方法重复操作两次后，B盒中恰有7个球的概率是

13．一位射击运动员向一个目标射击二次，记事件Ai=“第i次命中目标”(i=1,2),P(A1

14．甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为23；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为12．假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲、乙各胜一局的概率为

四、解答题

15．近几年，随着生活水平的提高，人们对水果的需求量也随之增加，我市精品水果店大街小巷遍地开花，其中中华猕猴桃的口感甜酸、可口，风味较好，广受消费者的喜爱.在某水果店，某种猕猴桃整盒出售，每盒20个.已知各盒含0，1个烂果的概率分别为0.8，0.2.

（1）顾客甲任取一盒，随机检查其中4个猕猴桃，若当中没有烂果，则买下这盒猕猴桃，否则不会购买此种猕猴桃.求甲购买一盒猕猴桃的概率;

（2）顾客乙第1周网购了一盒这种猕猴桃，若当中没有烂果，则下一周继续网购一盒;若当中有烂果，则隔一周再网购一盒;以此类推，求乙第5周网购一盒猕猴桃的概率．

16．树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理