2023—2024学年河南省周口市商水县七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省周口市商水县七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列为一元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列方程中，解为的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.将方程写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列四个不等式中，一定可以推出的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★★)6.已知是二元一次方程组的解，则2a+b的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

(★★)7.若不等式组的解集是，则不等式②可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.关于的方程组的解中，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：

①当时，；

②当x与y互为相反数时，解得；

③当时，；

④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确的是（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

二、填空题

(★)11.的比的2倍小7，则可列方程为________．

(★★)12.若，则________．

(★★)13.当的值不大于的值时，所列出不等式的解集为____________．

(★★★)14.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．如图所示是一个未完成的幻方，则______．

(★★)15.若不等式组的所有整数解的和为k，则关于x的一元一次方程的解为________．

三、解答题

(★★★)16.解方程（或方程组）：

(1)

(2)

(★★★)17.解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．

(1)

(2)

(★★★)18.已知方程的解同时也是方程的解，求的值．

(★★)19.下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：

解：，得3x﹣（x﹣2）＝12．第一步

去括号，得3x﹣x+2＝12．第二步

移项，得3x﹣x＝12+2，第三步

合并同类项，得2x＝14．第四步

方程两边同除以2，得x＝7．第五步

填空：

(1)以上求解步骤中，第一步进行的是__________，这一步的依据是_________________；

(2)以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是_____________________；

(3)请写出正确解方程的过程．

(★★)20.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种5棵，则剩余70棵；如果每人种7棵，则还缺10棵．

(1)求该班的学生人数；

(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵35元，乙树苗每棵20元，购买这批树苗的总费用不超过5700元，请问最多购买甲树苗多少棵?

(★★★)21.问题：已知关于x，y的方程组的解满足方程，求m的值．同学们正在讨论着不同的解题思路：

甲同学说：可以先解关于x，y的方程组，再求m的值．

乙同学说：可以先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；

丙同学说：可以先解方程组，再求m的值．

…

请用2种不同的方法解决上面的问题．

(★★★)22.已知关于的方程组的解中，为非负数，为负数．

(1)求的取值范围；

(2)当取哪些整数时，不等式的解集为？

(★★★)23.已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨