2022年湖南省益阳市南县第二中学高二数学理月考试题含解析.docx

2022年湖南省益阳市南县第二中学高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列有关选项正确的是?

A．若为真命题，则为真命题.

B．“”是“”的充要条件.

C．命题“若，则”的否命题为：“若，则”.

D．已知命题：，使得，则：，使得

参考答案：

D

略

2.设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()

A.???B．[－2,2]?????C．[－4,4]??D．[－1,1]

参考答案：

D

3.函数的图象是下列图中的（）

参考答案：

A

4.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；??②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∥β，l?α，则l∥β；??④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.

其中真命题的个数是(???)

参考答案：

B

略

5.函数（）的大致图象为（???）

??????

A．???????????????B．???????????C．?????????D．

参考答案：

A

由函数，则满足，

所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B、D项；

由当时，，排除C，故选A．

?

6.若命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的-----------------（???）

A逆命题???????B否命题??????????????C逆否命题?????????D原命题

参考答案：

C

7.已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈R}，B={x|﹣1＜x＜4，x∈Z}，则A∩B=（）

A．（0，2） B． C．{0，2} D．{0，1，2}

参考答案：

D

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】求出两个集合，然后求解交集即可．

【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈R}=，

B={x|﹣1＜x＜4，x∈Z}={0，1，2，3}，

∴A∩B={0，1，2}，

故选：D．

8.直线（t为参数）的倾斜角是????????????????????（???）

A.??????B.?????C.????????D.

参考答案：

C

9.若f（x）=，e＜b＜a，则（）

A．f（a）＞f（b） B．f（a）=f（b） C．f（a）＜f（b） D．f（a）f（b）＞1

参考答案：

C

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【专题】计算题；导数的概念及应用．

【分析】求导数，确定函数的单调性，即可得出结论．

【解答】解：∵f（x）=，

∴f′（x）=，

∴函数在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，

∵e＜b＜a，

∴f（a）＜f（b），

故选：C．

【点评】本题考查利用导数确定函数的单调性，考查学生的计算能力，正确确定函数的单调性是关键．

10.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（???）

A、??B、?C、?D、

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.二项式(1－3x)5的展开式中x3的系数为_________（用数字作答）

参考答案：

－270?

12.已知点M的坐标为(2,1)，点满足，则的最小值为???????????????．

参考答案：

作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，点N是区域内的动点，

当MN与直线垂直时，

由点到直线的距离公式得，距离最小值为．

?

13.设直线m与平面α相交但不垂直，则下列四种说法中错误的是??▲??．

①在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

②过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

③与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

④与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

参考答案：

略

14.y=x2ex的单调递增区间是?????????????????????．

参考答案：

15.点P（1，1，1）其关于XOZ平面的对称点为P′，则︳PP′︳=???

参考答案：

2

16.已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m﹣2恒成立，则实数m的最大值是????．

参考答案：

10

【考点】基本不等式；函数恒成立问题．

【专题】计算题．

【分析】分离出m；将不等式恒成立转化为求函数的最值；据x＞0，y＞0；将已知等式利用基本不等式；通过换元解不