2023—2024学年河南省新乡市新乡县七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省新乡市新乡县七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.以下是一元一次不等式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.在平面直角坐标系中，下列各选项的点在第四象限的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知是无理数，则a的值可以为（）

A．

B．

C．0

D．8

(★★)4.用代入法解方程组，消去y后所得到的方程，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.如图，在直角三角形中根据“垂线段最短”可知与2的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．无法确定

(★)6.如图，直线与相交于点O，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，若，，则（）

A．15°

B．30°

C．60°

D．无法确定

(★)8.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.某店家为提高销量自行推出一批吉祥物套装礼盒，一个礼盒里包含1个玩偶和2个钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套装成礼盒．设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.方程组的解满足不等式，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.选择适当的不等号填空：若，则_________．

(★)12.如图是河南某地的三个旅游景点，将其放在适当的平面直角坐标系中，若A的坐标为，B的坐标为，则C的坐标为________________．

(★★)13.以单位长度为边长画一个正方形，以点A为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数是_________．

(★★)14.2024河南文旅博览会于4月12日在郑州举行，郑州某校借此举办“河南文旅文化”知识竞赛．该竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过100分，他至少要答对__________________个题．

(★)15.如图，将长5，宽3的长方形先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形，则两长方形重合部分（阴影）的面积为___________．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★)17.解下列不等式，并在数轴上表示解集．

(1)；

(2)．

(★★)18.已知x、y满足．

(1)用含有x的式子表示y；

(2)若y满足，求x的取值范围．

(★★)19.下面是某同学解二元一次方程组的过程，请你仔细阅读，并完成任务．

解方程组：

解：由，得③……第一步

③②，得.……第二步

将代入①，解得……第三步

所以，原方程组的解为…第四步

任务：

(1)该同学从第步开始出现错误；错误的原因是；

(2)写出正确的求解过程；

(3)请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组要注意的事项给其他同学提一条建议．

(★★)20.三角形经过平移得到三角形，它们在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)分别写出下列各点的坐标：A，，B；

(2)若连接和，则和的数量关系是．

(3)若点是三角形内部一点，则平移前三角形内部的对应点P的坐标为．

(4)三角形的三条边上横坐标、纵坐标都为整数的点共有个．

(★★★)21.某学习小组利用一副三角板（）进行探究式学习，下面是甲乙两位同学列出的探究情况，请你分别解答：

甲

乙

如图方式摆放，且的度数比的度数大，设，，先根据题意列出二元一次方程组，再求解x和y．

如图方式摆放，且，点B落在边上，依据图形求的度数．

解：

解：

(★★★)22.河南是一个茶叶种植大省，除了被列为中国十大名茶之一的信阳毛尖外，有名的还有太白银毫、清淮绿梭、固始皇姑山茶、震雷春、赛山玉莲等．两位朋友到茶馆品味河南名茶，经问询知2杯A款茶和3杯B款茶