2023—2024学年河南省新乡市卫辉市七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省新乡市卫辉市七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.如果，那么下列不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下面解方程的过程，你认为正确的是（）

A．方程，合并，得

B．方程，去括号，得

C．方程，去分母，得

D．方程，系数化为1，得

(★)3.用加减法将方程组中的未知数x消去后得到的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，足球的表面是由块呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多块，则白色皮块的块数是（）

A．18

B．20

C．22

D．24

(★★)5.某种家电的进价为2200元，为促销商场以8折优惠销售这种电器，为保证每台电器有300元的利润，定价是多少元?设定价为元，则可列方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列不等式组无解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若不等式组的解集是，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.喷灌是一种先进的田间浇灌技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷头的直径为喷头的工作压强为时，雾化指标．对果树喷灌时要求雾化指标，若，则工作压强的范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为（）

2

7

6

9

5

1

A

B

4

3

8

图1图2

A．

B．

C．10

D．12

二、填空题

(★★)11.写出二元一次方程的一组整数解，依次填_______、_________．

(★★)12.小明的爸爸今年32岁，小明今年8岁，问几年后小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍？设x年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍，则可列方程______．

(★)13.已知是方程的解，则______．

(★★★)14.已知二元一次方程组，则______．

(★★)15.已知关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是______．

三、解答题

(★★★)16.（1）解方程：

（2）解方程组：

(★★)17.（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(★★★)18.在关于x的一元一次方程中，m是正整数．

(1)当时，求方程的解；

(2)若方程有正整数解，求m的值．

(★★★)19.不等式的最小整数解是关于的方程的解，求的值．

(★★★)20.仔细观察小明同学解不等式的过程：

解：

∴

(1)第步的依据是______；

(2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；

(3)直接写出该不等式的正确解集______；

(4)要使不等式组的解集只包含一个非负整数解，则在括号里添加的一元一次不等式可以为______；此时不等式组的解集是______；这个不等式组的非负整数解是______．

(★★)21.根据图中提供的信息，回答下列问题．

(1)求杯子和暖瓶的单价．

(2)甲、乙两家超市同时出售这样的杯子和暖瓶，并开展促销活动．甲超市的促销方式为两种商品都打九折，乙超市的促销方式为购买一个暖瓶赠送一个杯子．某饭店需要购买10个暖瓶和50个杯子，选择哪家超市购买更合算，请说明理由．

(★★★)22.我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后