《整理和复习：比和比例》（课件）六年级下册数学人教版.pptxVIP

整理和复习第7课时比和比例6

【学习目标】1.掌握比和比例的意义及基本性质。2.能够化简比并求比值，熟练地解比例。3.掌握比例尺的意义，能解答相关的比例尺应用题。4.正确判断正、反比例，并能解答正、反比例的应用题。

整理知识理清思路

同桌合作，动手整理：关于“比和比例”，你知道什么？请用自己的方式整理出来。比比例比例的意义和基本性质正、反比例比例的应用比的意义和基本性质比与分数、除法的关系比的应用比例尺用比例解决实际问题按比分配问题

聚焦重点夯实基础

知识点一：比和比例1.先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。比比例意义各部分名称基本性质表示两个数相除的关系。表示两个比相等的式子。9:6=1.5…前项…后项…比值9:6=3:2内项外项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。化简比的依据解比例的依据

知识点二：比与分数、除法的联系2.比与分数、除法有什么联系？填写下表。区别联系例子各部分名称分数分子分数线分母分数值除法比被除数除号除数商5÷8前项比号后项比值5:8比是两个数之间的相除关系除法是一种运算分数是一种数

3.比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间有什么

联系？比的基本性质分数的基本性质商不变的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。三者的内容实质上是一样的。?

知识点三：求比值和化简比4.讨论：求比值和化简比一样吗？意义方法结果求比值化简比前项除以后项所得的商。把两个数的比化成最简整数比。用前项除以后项。前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，结果用最简分数表示。一个数（整数、分数或小数）一个比

知识点四：正比例和反比例5.思考：正比例和反比例有什么相同点和不同点？名称相同点不同点变化规律关系式图象正比例反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。相对应的两个量的比值（商）一定。相对应的两个量的乘积一定。?xy=k（一定）

你是怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举例说明。一找二看三判断找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。1看定量：分析这两种相关联的量，看相对应的两个数是比值一定，还是乘积一定。2判断：如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不一定，就不成比例。3

知识点五：比例尺意义公式分类一幅图的图上距离和实际距离的比。图上距离:实际距离=比例尺?按表现形式分数值比例尺线段比例尺按将实际距离放大还是缩小分缩小比例尺放大比例尺120020:10100km

知识点六：用比和比例的知识解决问题归一法求出总份数求出每份数是多少求出各部分对应的具体量。转化法求出总份数求出各部分数量占总数量的几分之几求出各部分数量。说一说按比分配应用题的解题方法。用比例知识解答设未知量x根据“已知比等于相对应的量的比”列式解比例求x。

6水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？（教材P85第3题）??答：5.4kg的水含氢0.6kg，含氧4.8kg。

知识点六：用比和比例的知识解决问题用比例尺的知识解决实际问题都有哪些主要步骤？找出已知条件和所求问题。（1）列出等量关系式。（2）列式计算（算式法或列比例法）。（3）检验，并写出答语。（4）

7在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？（教材P85第6题）比例尺：20cm:1600km=1:8000000甲、丙的实际距离：12×8000000=cm）=960（km）答：甲丙两地的实际距离是960km。

知识点六：用比和比例的知识解决问题用正比例、反比例的知识解决实际问题都有哪些主要步骤？分析数量关系，判断成什么比例。（1）根据正、反比例的意义列出比例，并解比例。（2）检验，并写出答语。（3）

8一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时行8千米，几小时可以到达？解：设x小时可以到达。8x=20×12x=30答：30小时可以到达。速度×时间=路程（一定）速度与时间成反比例关系。记得将x=30带入原式检验答案是否正确哦。

练习巩固